Diketahui: bidang datar yang dibatasi oleh pers garis Y = 2X sumbu x dan garis x = 4 rho = 1

Carilah :

a). Titik berat bidang datar tersebut

b). Volumenya jika bidang diputar keliling garis Y = 2X

Mari kita selesaikan masalah ini satu per satu.

**Diketahui:**
- Persamaan garis \( Y = 2X \)
- Sumbu \( x \)
- Garis \( x = 4 \)
- Kepadatan bidang \( \rho = 1 \)

### a) Menentukan Titik Berat (Centroid) Bidang Datar

Bidang datar ini dibatasi oleh:
1. Garis \( Y = 2X \)
2. Sumbu \( x \) (atau garis \( y = 0 \))
3. Garis \( x = 4 \)

Untuk mencari titik berat (centroid) bidang, kita perlu menghitung koordinat \( \bar{x} \) dan \( \bar{y} \).

#### Luas Bidang Datar (\( A \))

Rumus luas untuk daerah tersebut adalah:

\[
A = \int_{0}^{4} (2x) \, dx
\]

Mari kita hitung luasnya.

Learn how to find the centroid and volume of a plane area bounded by the curve Y = 2X, the x-axis, and the line x = 4. This problem involves calculating the centroid coordinates and using integration to find the area and volume. Suitable for advanced high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation