Math Problem Statement
В треугольнике A B C ABC угол A A равен 4 5 ∘ , 45 ∘ , угол B B равен 6 0 ∘ , 60 ∘ , B C
4 6 . BC=4 6 . Найдите A C . AC.
Solution
В данном треугольнике , мы знаем углы , и длину стороны . Нам нужно найти длину стороны .
Для решения задачи можем использовать теорему синусов. Теорема синусов гласит, что для любого треугольника справедливо:
Где:
- — искомая сторона,
- — известная сторона,
- и — углы треугольника.
Подставим известные значения:
Так как , а , получаем:
Умножим обе стороны на :
Теперь вычислим значение:
Итак, длина стороны примерно равна .
Хотите узнать подробности решения или у вас есть другие вопросы?
Вот несколько связанных вопросов, которые могут быть интересны:
- Как использовать теорему синусов в других задачах?
- Как найти углы в треугольнике, если известны стороны?
- Что такое теорема косинусов и как она используется?
- Как решать задачи с использованием сторон и углов треугольника?
- Как вычислить площадь треугольника, зная его стороны?
Совет: всегда проверяйте, что углы в треугольнике суммируются до , чтобы убедиться, что ваши данные корректны.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Geometry
Trigonometry
Triangles
Formulas
Sine rule: AC/sin(B) = BC/sin(A)
Values of sin(45°) = √2/2 and sin(60°) = √3/2
Theorems
Sine Rule
Suitable Grade Level
Grades 10-12
Related Recommendation
Calculate Side AC in Triangle ABC with Angles 60° and 45° and Side BC=56
Finding Side AC in Triangle Using Law of Sines
Нахождение AC в треугольнике
Calculate the Length of BC Using the Cosine Rule with AB = 5m, AC = 7m, and Angle A = 42°
Calculate Side AB Using the Law of Cosines: Triangle with AC = 60, BC = 30, and Angle A = π/6