Barisan geometri yang diberikan adalah 256, 384, 576, ...

Untuk menyelesaikan ini, kita harus menentukan suku ke-9 dari barisan tersebut. Dalam barisan geometri, rumus untuk suku ke-n (disebut $U_n$) adalah:

$U_n = U_1 \times r^{n-1}$

Di mana:

• $U_1$ adalah suku pertama,
• $r$ adalah rasio (perbandingan) antar suku, dan
• $n$ adalah nomor suku yang ingin dicari.

Langkah 1: Tentukan suku pertama $U_1$ dan rasio $r$.

• Suku pertama $U_1 = 256$,
• Untuk menghitung rasio, kita bagi suku kedua dengan suku pertama: $r = \frac{384}{256} = 1.5$

Langkah 2: Gunakan rumus suku ke-n.

Kita ingin mencari suku ke-9, jadi $n = 9$. Gunakan rumus: $U_9 = U_1 \times r^{9-1} = 256 \times 1.5^8$

Sekarang kita hitung hasilnya.

Suku ke-9 dari barisan geometri tersebut adalah 6561.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lainnya? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman Anda:

1. Bagaimana menghitung suku ke-12 dari barisan yang sama?
2. Apa yang terjadi jika rasio $r$ berubah menjadi 2?
3. Bagaimana cara menentukan jumlah 9 suku pertama dari barisan geometri ini?
4. Jika suku ke-9 adalah 6561, bagaimana cara menemukan suku ke-8 tanpa menghitung ulang semua suku?
5. Bagaimana konsep barisan geometri ini berbeda dari barisan aritmetika?

Tip: Dalam barisan geometri, setiap suku dibentuk dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio tetap.