Suku ke 9 dari barisan geometri 256, 384, 576… adalah

Barisan geometri yang diberikan adalah 256, 384, 576, ...

Untuk menyelesaikan ini, kita harus menentukan suku ke-9 dari barisan tersebut. Dalam barisan geometri, rumus untuk suku ke-**n** (disebut \( U_n \)) adalah:

\[
U_n = U_1 \times r^{n-1}
\]

Di mana:
- \( U_1 \) adalah suku pertama,
- \( r \) adalah rasio (perbandingan) antar suku, dan
- \( n \) adalah nomor suku yang ingin dicari.

**Langkah 1: Tentukan suku pertama \( U_1 \) dan rasio \( r \).**
- Suku pertama \( U_1 = 256 \),
- Untuk menghitung rasio, kita bagi suku kedua dengan suku pertama:
  \[
  r = \frac{384}{256} = 1.5
  \]

**Langkah 2: Gunakan rumus suku ke-**n**.**

Kita ingin mencari suku ke-9, jadi \( n = 9 \). Gunakan rumus:
\[
U_9 = U_1 \times r^{9-1} = 256 \times 1.5^8
\]

Sekarang kita hitung hasilnya.

Suku ke-9 dari barisan geometri tersebut adalah 6561.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lainnya? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman Anda:

1. Bagaimana menghitung suku ke-12 dari barisan yang sama?
2. Apa yang terjadi jika rasio \( r \) berubah menjadi 2?
3. Bagaimana cara menentukan jumlah 9 suku pertama dari barisan geometri ini?
4. Jika suku ke-9 adalah 6561, bagaimana cara menemukan suku ke-8 tanpa menghitung ulang semua suku?
5. Bagaimana konsep barisan geometri ini berbeda dari barisan aritmetika?

**Tip:** Dalam barisan geometri, setiap suku dibentuk dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio tetap.

Learn how to find the 9th term of a geometric sequence starting with 256, 384, 576... using the formula U_n = U_1 * r^(n-1). This problem covers core concepts of geometric sequences and exponential growth, making it ideal for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation