شرح کامل مسئله صف‌بندی با الگوریتم FIFO (First In, First Out):

ابتدا داده‌های مسئله را به شکل مرتب و قابل استفاده استخراج می‌کنیم:

فرآیند	زمان ورود (Arrival Time)	زمان سرویس (Burst Time)
P1	2	0
P2	3	3
P3	6	5
P4	3	6

در الگوریتم FIFO، فرایندها بر اساس ترتیب ورودشان به پردازنده، به همان ترتیب پردازش می‌شوند. پس باید به ترتیب ورود فرایندها، زمان پایان، زمان پاسخ و زمان انتظار هر فرایند را حساب کنیم.

---

1. رسم جدول گانت:

ابتدا باید به ترتیب فرایندها را اجرا کنیم و زمان پایان هر کدام را مشخص کنیم. از آنجایی که FIFO فرایندها را بر اساس زمان ورود اجرا می‌کند، باید فرایندها را بر اساس زمان ورود مرتب کنیم. در اینجا، بر اساس زمان ورود فرایندها به ترتیب زیر هستند:

1. P1: ورود در 2 (زمان سرویس 0)
2. P2: ورود در 3 (زمان سرویس 3)
3. P4: ورود در 3 (زمان سرویس 6)
4. P3: ورود در 6 (زمان سرویس 5)

با این ترتیب، جدول گانت (Gantt Chart) به صورت زیر ترسیم می‌شود:

0   2     5       11       16
|---|-----|-------|--------|
     P1    P2      P4       P3

---

2. محاسبه زمان پایان (Completion Time):

برای هر فرایند باید زمان پایان آن را مشخص کنیم.

• P1: چون زمان سرویس ندارد، در لحظه ورود (2) تمام می‌شود.

  • زمان پایان: 2

• P2: از زمان 3 تا زمان 6 اجرا می‌شود.

  • زمان پایان: 6

• P4: بلافاصله پس از P2 اجرا می‌شود، از زمان 6 تا زمان 12 طول می‌کشد.

  • زمان پایان: 12

• P3: از زمان 12 شروع می‌شود و تا زمان 17 به طول می‌انجامد.

  • زمان پایان: 17

---

3. محاسبه زمان انتظار (Waiting Time):

زمان انتظار فرایندها برابر است با زمان پایان منهای زمان ورود و زمان سرویس.

• P1: $2 - 2 - 0 = 0$
• P2: $6 - 3 - 3 = 0$
• P4: $12 - 3 - 6 = 3$
• P3: $17 - 6 - 5 = 6$

---

4. محاسبه زمان پاسخ (Turnaround Time):

زمان پاسخ برابر است با زمان پایان منهای زمان ورود.

• P1: $2 - 2 = 0$
• P2: $6 - 3 = 3$
• P4: $12 - 3 = 9$
• P3: $17 - 6 = 11$

---

5. محاسبه میانگین‌ها:

الف) میانگین زمان انتظار:

$\text{Average Waiting Time} = \frac{0 + 0 + 3 + 6}{4} = \frac{9}{4} = 2.25$

ب) میانگین زمان پاسخ:

$\text{Average Turnaround Time} = \frac{0 + 3 + 9 + 11}{4} = \frac{23}{4} = 5.75$

---

نتیجه‌گیری:

• میانگین زمان انتظار: $2.25$
• میانگین زمان پاسخ: $5.75$

---

آیا به توضیحات بیشتری نیاز دارید؟ اگر سوالی دارید خوشحال می‌شوم پاسخ دهم.

سوالات مرتبط:

1. تفاوت بین الگوریتم‌های FIFO و SJF چیست؟
2. چگونه می‌توان از الگوریتم Round Robin برای این مسئله استفاده کرد؟
3. چه زمانی استفاده از FIFO توصیه می‌شود؟
4. تاثیر زمان ورود همزمان در الگوریتم‌های صف‌بندی چگونه است؟
5. چگونه می‌توان زمان سرویس را بهینه‌سازی کرد؟

نکته:

در الگوریتم FIFO، زمانی که فرایندهای زیادی با زمان سرویس طولانی وجود داشته باشند، ممکن است فرایندهای کوتاه زمان زیادی در صف بمانند.