La factorisation d'un nombre consiste à écrire ce nombre comme un produit de ses facteurs premiers. Voici les étapes pour factoriser un nombre entier :

1. Trouver les diviseurs premiers : Commencez par tester les petits nombres premiers (2, 3, 5, 7, 11, etc.) comme facteurs potentiels.
2. Diviser et répéter : Divisez le nombre par le plus petit facteur premier possible et répétez le processus avec le quotient obtenu jusqu'à ce que le quotient soit 1.
3. Liste des facteurs : Continuez jusqu'à ce que vous ayez listé tous les facteurs premiers.

Prenons un exemple pour illustrer ce processus.

Exemple : Factoriser 84

1. Divisibilité par 2 :

   • 84 est divisible par 2 (puisque 84 est pair), donc $84 ÷ 2 = 42$.
   • Écrivons cela comme $84 = 2 × 42$.

2. Divisibilité par 2 :

   • 42 est aussi divisible par 2, donc $42 ÷ 2 = 21$.
   • Écrivons cela comme $84 = 2 × 2 × 21$.

3. Divisibilité par 3 :

   • 21 est divisible par 3 (puisque $2 + 1 = 3$, qui est divisible par 3), donc $21 ÷ 3 = 7$.
   • Écrivons cela comme $84 = 2 × 2 × 3 × 7$.

4. Vérification :

   • 7 est un nombre premier, donc nous avons terminé.

La factorisation de 84 en facteurs premiers est :

$84 = 2^2 × 3 × 7$

Voulez-vous plus de détails ou avez-vous des questions?

Voici quelques questions supplémentaires que vous pourriez avoir :

1. Comment factoriser un polynôme quadratique ?
2. Quelle est la factorisation de 120 ?
3. Comment utiliser la factorisation pour trouver le plus grand commun diviseur (PGCD) ?
4. Quels sont les critères de divisibilité pour les nombres premiers ?
5. Comment factoriser un nombre très grand ?

Astuce : Utiliser des tests de divisibilité pour les petits nombres premiers peut simplifier considérablement le processus de factorisation.