Untuk memfaktorkan bentuk aljabar \( 6x^2 - 19x + 21 \), kita bisa menggunakan metode pemfaktoran dengan memecah koefisien dari suku tengah.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Cari dua bilangan yang hasil kali mereka sama dengan \( 6 \times 21 = 126 \) dan jumlah mereka sama dengan \( -19 \) (koefisien suku tengah).

   Dua bilangan tersebut adalah \( -7 \) dan \( -18 \), karena:
   \[
   -7 \times -18 = 126 \quad \text{dan} \quad -7 + (-18) = -19
   \]

2. Pecah suku tengah \( -19x \) menjadi \( -7x - 18x \):
   \[
   6x^2 - 7x - 18x + 21
   \]

3. Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir:
   \[
   (6x^2 - 7x) - (18x - 21)
   \]

4. Faktorkan per kelompok:
   \[
   x(6x - 7) - 3(6x - 7)
   \]

5. Faktorkan bentuk yang sama:
   \[
   (6x - 7)(x - 3)
   \]

Jadi, faktor dari \( 6x^2 - 19x + 21 \) adalah \( (6x - 7)(x - 3) \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

**Pertanyaan terkait:**
1. Bagaimana cara memfaktorkan bentuk kuadrat yang koefisiennya adalah 1?
2. Apa perbedaan antara metode pemfaktoran dengan memecah suku tengah dan metode lain?
3. Bagaimana cara menggunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan \( 6x^2 - 19x + 21 \)?
4. Apa itu diskriminan dan bagaimana itu bisa membantu dalam memfaktorkan persamaan kuadrat?
5. Bagaimana memfaktorkan persamaan kuadrat sempurna?

**Tip:** Selalu cek kembali faktorisasi dengan mengalikan kembali faktor-faktornya untuk memastikan hasilnya benar.

Learn how to factor the quadratic expression 6x²-19x+21 using the splitting the middle term method. This detailed guide walks through the factoring process, perfect for students in Grades 9-11 studying algebraic concepts and quadratic equations.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation