برای پیدا کردن اکسترمم‌های تابع $f(x) = \frac{1}{-\sin(2x)} + |x| + 1$، ابتدا باید شرایطی که برای اکسترمم‌ها لازم است را بررسی کنیم.

1. دریافت مشتق اول: برای پیدا کردن نقاط اکسترمم تابع، ابتدا باید مشتق تابع را محاسبه کنیم و سپس نقاطی که مشتق برابر صفر می‌شود را بررسی کنیم.

2. بررسی شرایط مرزی و نقطه‌ای: چون تابع $f(x)$ ترکیبی از سینوس و قدر مطلق است، باید رفتار آن را در نقاط مختلف در نظر بگیریم.

مراحل حل:

گام 1: مشتق تابع

تابع به صورت زیر است: $f(x) = \frac{1}{-\sin(2x)} + |x| + 1$

مشتق اول تابع را محاسبه می‌کنیم:

• مشتق قسمت اول: $\frac{1}{-\sin(2x)}$
• مشتق قسمت دوم: $|x|$ برای $x \neq 0$

گام 2: بررسی نقطه‌ای که مشتق برابر صفر است.

گام 3: بررسی حد تابع در نقاط خاص.

برای بررسی دقیق‌تر، اگر شما بتوانید عکس تابع یا نمودار را ارسال کنید، می‌توانم دقیق‌تر پاسخ دهم.

آیا نیاز به توضیحات بیشتر دارید یا سوال خاصی دارید؟