https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1727228841314ohrxgf4v.jpg

Baik, mari kita bahas soal-soal yang ada dalam gambar tersebut satu per satu.

### Soal 2:
Diberikan \( x = 8 \) dan \( y = 25 \), nilai dari:

\[
\frac{x^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{\frac{3}{2}} + y^{-\frac{1}{2}}}
\]

Mari kita substitusi nilai \( x \) dan \( y \):

- \( x^{\frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}} = (2^3)^{\frac{2}{3}} = 2^2 = 4 \)
- \( \sqrt{y} = \sqrt{25} = 5 \)
- \( x^{\frac{3}{2}} = 8^{\frac{3}{2}} = (2^3)^{\frac{3}{2}} = 2^4 = 16 \)
- \( y^{-\frac{1}{2}} = 25^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{25}} = \frac{1}{5} \)

Sehingga, persamaannya menjadi:

\[
\frac{4 \times 5}{16 + \frac{1}{5}} = \frac{20}{16 + 0.2} = \frac{20}{16.2}
\]

Membagi 20 dengan 16.2:

\[
\frac{20}{16.2} = \frac{200}{162} = \frac{100}{81}
\]

Ini tidak cocok dengan pilihan di soal. Mohon maaf, saya akan merevisi atau memeriksa ulang jika ada kesalahan dalam perhitungan atau soal.

**Jawaban yang benar:**
Masih dalam proses.

---

### Soal 3:
Jumlah penduduk suatu daerah pada tahun 2022 adalah sekitar 3 juta jiwa. Jika laju pertumbuhan penduduk adalah 2%, maka perkiraan jumlah penduduk pada tahun 2025 dapat dihitung dengan menggunakan rumus pertumbuhan:

\[
P(t) = P_0 \times (1 + r)^t
\]

Dimana:
- \( P_0 = 3.000.000 \)
- \( r = 2\% = 0,02 \)
- \( t = 2025 - 2022 = 3 \)

Maka:

\[
P(3) = 3.000.000 \times (1 + 0,02)^3 = 3.000.000 \times 1,061208
\]

Hasilnya:

\[
P(3) \approx 3.183.624
\]

**Jawaban yang benar: B. 3.183.624 jiwa**

---

### Soal 4:
Menyelesaikan persamaan:

\[
3x^2 - 3x - 10 = 7x^2 - 3x - 10
\]

Pindahkan semua ke satu sisi:

\[
3x^2 - 3x - 10 - 7x^2 + 3x + 10 = 0
\]

Menyederhanakan:

\[
-4x^2 = 0
\]

Ini berarti \( x = 0 \), tetapi karena tidak ada pilihan yang sesuai dengan hasil ini, tampaknya soal atau jawabannya perlu dicek lebih lanjut.

---

### Soal 5:
Persamaan yang diberikan:

\[
2^{2x} - 18 \cdot 2^x + 32 = 0
\]

Substitusi \( 2^x = y \), sehingga persamaan menjadi:

\[
y^2 - 18y + 32 = 0
\]

Faktorkan persamaan:

\[
(y - 16)(y - 2) = 0
\]

Jadi, \( y = 16 \) atau \( y = 2 \).

Karena \( y = 2^x \), maka:
- Jika \( 2^x = 16 \), maka \( x = 4 \)
- Jika \( 2^x = 2 \), maka \( x = 1 \)

Jadi, solusi \( x \) adalah \( x = 1 \) dan \( x = 4 \).

**Jawaban yang benar: C. \{1, 4\}**

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada yang ingin ditanyakan? Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung pertumbuhan eksponensial?
2. Apa peran substitusi dalam menyelesaikan persamaan eksponensial?
3. Bagaimana memfaktorkan persamaan kuadrat secara efisien?
4. Apa langkah-langkah utama dalam menyelesaikan persamaan dengan eksponen pecahan?
5. Bagaimana cara melakukan substitusi nilai dalam persamaan rasional?

**Tip:** Selalu periksa kembali perhitungan terutama pada soal yang melibatkan eksponen atau pecahan.

Solve problems involving exponentiation, population growth, and quadratic equations. Learn to apply formulas for exponents and growth, and solve quadratic equations using factorization. Suitable for high school students (Grades 10-12).

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation