Baik, mari kita bahas soal-soal yang ada dalam gambar tersebut satu per satu.

Soal 2:

Diberikan $x = 8$ dan $y = 25$, nilai dari:

$\frac{x^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{\frac{3}{2}} + y^{-\frac{1}{2}}}$

Mari kita substitusi nilai $x$ dan $y$:

• $x^{\frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}} = (2^3)^{\frac{2}{3}} = 2^2 = 4$
• $\sqrt{y} = \sqrt{25} = 5$
• $x^{\frac{3}{2}} = 8^{\frac{3}{2}} = (2^3)^{\frac{3}{2}} = 2^4 = 16$
• $y^{-\frac{1}{2}} = 25^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{25}} = \frac{1}{5}$

Sehingga, persamaannya menjadi:

$\frac{4 \times 5}{16 + \frac{1}{5}} = \frac{20}{16 + 0.2} = \frac{20}{16.2}$

Membagi 20 dengan 16.2:

$\frac{20}{16.2} = \frac{200}{162} = \frac{100}{81}$

Ini tidak cocok dengan pilihan di soal. Mohon maaf, saya akan merevisi atau memeriksa ulang jika ada kesalahan dalam perhitungan atau soal.

Jawaban yang benar: Masih dalam proses.

---

Soal 3:

Jumlah penduduk suatu daerah pada tahun 2022 adalah sekitar 3 juta jiwa. Jika laju pertumbuhan penduduk adalah 2%, maka perkiraan jumlah penduduk pada tahun 2025 dapat dihitung dengan menggunakan rumus pertumbuhan:

$P(t) = P_0 \times (1 + r)^t$

Dimana:

• $P_0 = 3.000.000$
• $r = 2\% = 0,02$
• $t = 2025 - 2022 = 3$

Maka:

$P(3) = 3.000.000 \times (1 + 0,02)^3 = 3.000.000 \times 1,061208$

Hasilnya:

$P(3) \approx 3.183.624$

Jawaban yang benar: B. 3.183.624 jiwa

---

Soal 4:

Menyelesaikan persamaan:

$3x^2 - 3x - 10 = 7x^2 - 3x - 10$

Pindahkan semua ke satu sisi:

$3x^2 - 3x - 10 - 7x^2 + 3x + 10 = 0$

Menyederhanakan:

$-4x^2 = 0$

Ini berarti $x = 0$, tetapi karena tidak ada pilihan yang sesuai dengan hasil ini, tampaknya soal atau jawabannya perlu dicek lebih lanjut.

---

Soal 5:

Persamaan yang diberikan:

$2^{2x} - 18 \cdot 2^x + 32 = 0$

Substitusi $2^x = y$, sehingga persamaan menjadi:

$y^2 - 18y + 32 = 0$

Faktorkan persamaan:

$(y - 16)(y - 2) = 0$

Jadi, $y = 16$ atau $y = 2$.

Karena $y = 2^x$, maka:

• Jika $2^x = 16$, maka $x = 4$
• Jika $2^x = 2$, maka $x = 1$

Jadi, solusi $x$ adalah $x = 1$ dan $x = 4$.

Jawaban yang benar: C. {1, 4}

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada yang ingin ditanyakan? Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung pertumbuhan eksponensial?
2. Apa peran substitusi dalam menyelesaikan persamaan eksponensial?
3. Bagaimana memfaktorkan persamaan kuadrat secara efisien?
4. Apa langkah-langkah utama dalam menyelesaikan persamaan dengan eksponen pecahan?
5. Bagaimana cara melakukan substitusi nilai dalam persamaan rasional?

Tip: Selalu periksa kembali perhitungan terutama pada soal yang melibatkan eksponen atau pecahan.