Soal-soal yang ada dalam gambar berkaitan dengan pertumbuhan eksponensial, yang dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus umum untuk fungsi pertumbuhan eksponensial:

$A(t) = A_0 \times (1 + r)^t$

Dimana:

• $A(t)$ adalah nilai akhir setelah waktu $t$.
• $A_0$ adalah nilai awal.
• $r$ adalah laju pertumbuhan (dinyatakan dalam bentuk desimal, misalnya 10% menjadi 0,1).
• $t$ adalah waktu.

Mari kita jawab satu per satu soal yang ada:

Soal 2: Pertumbuhan Hasil Panen Petani

Soal: Seorang petani mencatat hasil panennya 10 tahun terakhir. Ternyata disimpulkan bahwa hasil panen dari tahun ke tahun bertambah 10%. Jika pada tahun pertama jumlah panen 10 ton, tentukan hasil panen pada tahun keempat!

Penyelesaian:

• $A_0$ (hasil panen awal) = 10 ton
• $r$ (laju pertumbuhan) = 10% = 0,1
• $t$ (waktu, dalam tahun) = 4

Menggunakan rumus fungsi eksponensial:

$A(4) = 10 \times (1 + 0,1)^4$

Mari kita hitung hasilnya:

$A(4) = 10 \times 1,1^4$

Soal 3: Pertumbuhan Tabungan Bu Dewi

Soal: Bu Dewi menabung Rp5.000.000 dan memperoleh bunga 10% per tahun. Jika bunga bank tetap dan Bu Dewi tidak pernah menarik uangnya, berapa besar tabungan Bu Dewi setelah 6 tahun?

Penyelesaian:

• $A_0$ (nilai awal tabungan) = Rp5.000.000
• $r$ (laju bunga) = 10% = 0,1
• $t$ (waktu) = 6 tahun

Menggunakan rumus eksponensial:

$A(6) = 5.000.000 \times (1 + 0,1)^6$

Mari kita hitung hasilnya:

$A(6) = 5.000.000 \times 1,1^6$

Sekarang, saya akan menghitung kedua persamaan ini.Hasil dari perhitungan menggunakan fungsi pertumbuhan eksponensial:

1. Soal 2: Hasil panen petani pada tahun keempat adalah sekitar 14,64 ton.
2. Soal 3: Tabungan Bu Dewi setelah 6 tahun akan menjadi sekitar Rp8.857.805,00.

Jika ada bagian yang kurang jelas atau Anda ingin penjelasan lebih lanjut, silakan bertanya.

Pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung jika laju pertumbuhan berubah setiap tahun?
2. Apa perbedaan antara pertumbuhan eksponensial dan linear?
3. Bagaimana pengaruh waktu yang lebih lama terhadap hasil panen petani?
4. Bagaimana jika tabungan Bu Dewi diberikan bunga majemuk bulanan?
5. Bagaimana menghitung penurunan nilai menggunakan rumus eksponensial?

Tip:

Pertumbuhan eksponensial digunakan untuk menggambarkan proses di mana pertambahan nilai terjadi secara bertahap tetapi terus-menerus dalam persentase tetap.