Aquí están las ecuaciones diferenciales dadas expresadas de forma explícita, resolviendo para $Y'$ o $Y''$ cuando sea necesario:

1. $2X - 5 - Y' = 0$

$Y' = 2X - 5$

2. $\frac{2}{X} - Y' = 0$

$Y' = \frac{2}{X}$

3. $Y'(X + 2) = Y''(5X)$

$Y' = \frac{Y''(5X)}{X + 2}$

4. $Y'(XY - 2) - X'(Y) = 0$

(Suponiendo que $X' = 1$, ya que $X$ es una variable dependiente).

$Y'(XY - 2) = Y$ $Y' = \frac{Y}{XY - 2}$

5. $Y' - 8 + X = 0$

$Y' = 8 - X$

6. $Y' - \exp(2X) = 1$

$Y' = 1 + \exp(2X)$

7. $Y' + \cos(X) = 0$

$Y' = -\cos(X)$

8. $Y' - X^2 = 0$

$Y' = X^2$

9. $Y'' - Y' - 2X = 0$

$Y'' = Y' + 2X$

10. $Y' - 3X^3 - 2 = 3$

$Y' = 3X^3 + 5$

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Si necesitas más detalles sobre alguno de los pasos o tienes preguntas, ¡hazme saber!

Preguntas Relacionadas:

1. ¿Qué métodos se pueden usar para resolver ecuaciones diferenciales explícitas como estas?
2. ¿Qué interpretación gráfica tiene $Y'$ en una ecuación diferencial?
3. ¿Cómo afectan las condiciones iniciales a la solución de una ecuación diferencial?
4. ¿Cuándo se puede aplicar la separación de variables para resolver una ecuación diferencial?
5. ¿Qué significado físico o geométrico pueden tener las soluciones a estas ecuaciones diferenciales?

Tip: En muchas ocasiones, las soluciones explícitas pueden derivarse integrando las ecuaciones, lo cual proporciona más información sobre la función $Y(X)$.