Exprese de Forma explicita,  las siguientes ecuaciones diferenciales.
1.- 2X-5- Y’ =0

2.- (2/X) - Y’=0

3.-Y’(X+2)=Y’’(5X)

4.-Y’(XY-2) –X’(Y)=0

5.-Y’-8+X=0

6.-Y’-EXP(2X)=1

7.-Y’+COS(X)=0

8.-Y’- X2=0

9.-Y´´-Y’-2X=0

10.- Y’- 3X3-2=3


Aquí están las ecuaciones diferenciales dadas expresadas de forma explícita, resolviendo para \(Y'\) o \(Y''\) cuando sea necesario:

1. \( 2X - 5 - Y' = 0 \)

\[
Y' = 2X - 5
\]

2. \( \frac{2}{X} - Y' = 0 \)

\[
Y' = \frac{2}{X}
\]

3. \( Y'(X + 2) = Y''(5X) \)

\[
Y' = \frac{Y''(5X)}{X + 2}
\]

4. \( Y'(XY - 2) - X'(Y) = 0 \)

(Suponiendo que \(X' = 1\), ya que \(X\) es una variable dependiente).

\[
Y'(XY - 2) = Y
\]
\[
Y' = \frac{Y}{XY - 2}
\]

5. \( Y' - 8 + X = 0 \)

\[
Y' = 8 - X
\]

6. \( Y' - \exp(2X) = 1 \)

\[
Y' = 1 + \exp(2X)
\]

7. \( Y' + \cos(X) = 0 \)

\[
Y' = -\cos(X)
\]

8. \( Y' - X^2 = 0 \)

\[
Y' = X^2
\]

9. \( Y'' - Y' - 2X = 0 \)

\[
Y'' = Y' + 2X
\]

10. \( Y' - 3X^3 - 2 = 3 \)

\[
Y' = 3X^3 + 5
\]

---

Si necesitas más detalles sobre alguno de los pasos o tienes preguntas, ¡hazme saber!

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Qué métodos se pueden usar para resolver ecuaciones diferenciales explícitas como estas?
2. ¿Qué interpretación gráfica tiene \(Y'\) en una ecuación diferencial?
3. ¿Cómo afectan las condiciones iniciales a la solución de una ecuación diferencial?
4. ¿Cuándo se puede aplicar la separación de variables para resolver una ecuación diferencial?
5. ¿Qué significado físico o geométrico pueden tener las soluciones a estas ecuaciones diferenciales?

**Tip:** En muchas ocasiones, las soluciones explícitas pueden derivarse integrando las ecuaciones, lo cual proporciona más información sobre la función \(Y(X)\).

Exprese de Forma explicita, las siguientes ecuaciones diferenciales.
1.- 2X-5- Y’ =0
2.- (2/X) - Y’=0
3.-Y’(X+2)=Y’’(5X)
4.-Y’(XY-2) –X’(Y)=0
5.-Y’-8+X=0
6.-Y’-EXP(2X)=1
7.-Y’+COS(X)=0
8.-Y’- X^2=0
9.-Y´´-Y’-2X=0
10.- Y’- 3X^3-2=3

Explore how to express and solve a series of differential equations explicitly, focusing on derivatives of Y. This problem set is ideal for university-level students studying calculus and differential equations.

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