Pour développer l'expression $(3 - x)(5 + 2x)$, nous utilisons la distributivité :

$(3 - x)(5 + 2x) = 3 \cdot 5 + 3 \cdot 2x - x \cdot 5 - x \cdot 2x$

Effectuons les calculs :

$3 \cdot 5 = 15, \quad 3 \cdot 2x = 6x, \quad -x \cdot 5 = -5x, \quad -x \cdot 2x = -2x^2$

En regroupant les termes, nous obtenons :

$15 + 6x - 5x - 2x^2$

Simplifions les termes similaires :

$15 + x - 2x^2$

L'expression développée et simplifiée est donc :

$-2x^2 + x + 15$

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Souhaitez-vous des détails supplémentaires sur les étapes ? Voici 5 questions connexes pour approfondir :

1. Voulez-vous vérifier cette expression en substituant une valeur de $x$ ?
2. Souhaitez-vous une explication des règles de la distributivité ?
3. Voulez-vous factoriser cette expression pour retrouver sa forme originale ?
4. Souhaitez-vous explorer les applications de cette expression dans un problème concret ?
5. Voulez-vous représenter graphiquement cette expression quadratique ?

Tip : Dans une expression quadratique comme celle-ci, le coefficient de $x^2$ détermine l'ouverture de la parabole (vers le haut ou le bas).