https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1728232195718ndhy6uvo.jpg

Berikan penjelasan arti dari masing masing fungsi grad8en di atas

Pada soal di atas, terdapat dua fungsi ekonomi yaitu fungsi permintaan dan fungsi penawaran yang masing-masing diberikan sebagai:

- **Fungsi permintaan**: \( Q_d = 230 - 4P \)
- **Fungsi penawaran**: \( Q_s = -50 + 3P \)

Fungsi ini menggambarkan hubungan antara kuantitas barang \( Q \) dan harga \( P \).

### a) **Arti Gradien dari Masing-masing Fungsi**

Gradien (kemiringan) dalam fungsi linear seperti ini menunjukkan seberapa cepat perubahan dalam satu variabel memengaruhi variabel lainnya. Dalam konteks ini, gradien menunjukkan bagaimana perubahan harga \( P \) memengaruhi kuantitas permintaan atau penawaran.

1. **Fungsi Permintaan \( Q_d = 230 - 4P \)**
   - Gradiennya adalah \( -4 \), yang berarti bahwa untuk setiap peningkatan harga sebesar 1 unit, kuantitas permintaan akan berkurang sebesar 4 unit. Ini sesuai dengan hukum permintaan, yang menyatakan bahwa jika harga naik, kuantitas yang diminta biasanya akan turun.

2. **Fungsi Penawaran \( Q_s = -50 + 3P \)**
   - Gradiennya adalah \( 3 \), yang berarti bahwa untuk setiap peningkatan harga sebesar 1 unit, kuantitas penawaran akan bertambah sebesar 3 unit. Ini sesuai dengan hukum penawaran, yang menyatakan bahwa jika harga naik, kuantitas yang ditawarkan cenderung meningkat.

Gradien ini penting karena mencerminkan sensitivitas permintaan dan penawaran terhadap perubahan harga.

### b) **Grafik**
Untuk menggambar grafik kedua fungsi ini dalam satu diagram, kita dapat membuat plot dari kedua fungsi dengan sumbu \( P \) sebagai harga dan sumbu \( Q \) sebagai kuantitas. Titik di mana kedua garis ini bertemu adalah titik keseimbangan, di mana jumlah barang yang diminta sama dengan jumlah barang yang ditawarkan.

Apakah Anda ingin melanjutkan dengan perhitungan titik keseimbangan atau ingin penjelasan lebih rinci tentang grafik? 

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait untuk membantu memperdalam pemahaman Anda:
1. Bagaimana cara menghitung harga keseimbangan dari kedua fungsi ini?
2. Mengapa gradien fungsi permintaan negatif sedangkan gradien fungsi penawaran positif?
3. Apa yang terjadi pada kuantitas penawaran jika harga turun drastis?
4. Bagaimana cara menggambarkan grafik penawaran dan permintaan ini dalam satu diagram?
5. Apakah ada kondisi di mana gradien dari fungsi penawaran bisa menjadi negatif?

**Tip:** Dalam ekonomi, hubungan antara harga dan kuantitas sering dipengaruhi oleh banyak faktor seperti substitusi produk, teknologi, dan preferensi konsumen yang bisa memengaruhi gradien dari fungsi-fungsi ini.

Diketahui fungsi permintaan suatu barang adalah Qd = 230 - 4P dan fungsi penawarannya adalah Qs = -50 + 3P. Hitunglah harga dan jumlah keseimbangan. a. Buatlah gambar grafik kedua fungsi tersebut dalam satu diagram. b. Jelaskan arti dari gradien pada masing-masing fungsi.

Solve the demand function Qd = 230 - 4P and the supply function Qs = -50 + 3P to find the equilibrium price and quantity. Understand the economic significance of gradients in the demand and supply curves.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation