2 +（y - 2）2 +（z + 3）2 = 52 と xy 平面が交わる部分 は円となる。この円の中心座標は b - ケ ， コ ， サ l であり，半径は シ である。

方程式 \( 2 + (y - 2)^2 + (z + 3)^2 = 52 \) は球面の方程式を表しています。この球面が \( xy \) 平面と交わる部分が円になるとき、その円の中心座標と半径を求めます。

### ステップ 1: 球面の方程式を整理する
まず、与えられた方程式を整理します。球面の一般的な方程式は次の形です：

\[
(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = r^2
\]

この形に合わせるために、与えられた方程式を次のように書き換えます：

\[
(x - 2)^2 + (y - 2)^2 + (z + 3)^2 = 50
\]

ここで、球の中心は \( (2, 2, -3) \) であり、球の半径は \( \sqrt{50} \) です。

### ステップ 2: \( xy \) 平面での円の中心
球面が \( xy \) 平面と交わるとき、円の中心の \( z \) 座標は \( z = 0 \) になります。したがって、円の中心座標は次のようになります：

\[
(2, 2, 0)
\]

### ステップ 3: 円の半径を求める
円の半径は、球の中心 \( (2, 2, -3) \) から \( xy \) 平面（\( z = 0 \)）までの距離を使って求めます。この距離は \( 3 \) であり、球の半径 \( \sqrt{50} \) からこの距離を引いたものが円の半径になります。

\[
\text{円の半径} = \sqrt{50 - 3^2} = \sqrt{50 - 9} = \sqrt{41}
\]

### 結論
- 円の中心座標は \( (2, 2, 0) \) であり、これは \( b = 2 \)、\( ケ = 2 \)、\( コ = 0 \) に対応します。
- 円の半径は \( \sqrt{41} \) です。

したがって、答えは次の通りです：
- 中心座標: \( 2, 2, 0 \)
- 半径: \( \sqrt{41} \)

---

詳細をお知りになりたいですか、それとも質問がありますか？以下は関連する質問です：

1. 球面が異なる平面と交わる場合の交線の形状はどうなりますか？
2. 円の半径の計算方法を一般化する方法はありますか？
3. 3次元空間における球の方程式の一般的な性質とは何ですか？
4. 球の方程式の中心と半径を求める別の方法はありますか？
5. 球の一部が平面に接すると

Learn how to find the center coordinates and radius of a circle formed when the equation 2 + (y - 2)^2 + (z + 3)^2 = 52 intersects the xy plane. This problem involves the equation of a sphere in 3D space and the geometric properties of circles. Suitable for high school students studying geometry and 3D coordinate geometry.

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