persamaan garis yang melewati titik (2,5) dan tegak lurus dengan garis y=x+2

Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis \( y = x + 2 \) akan memiliki gradien yang merupakan kebalikan negatif dari gradien garis tersebut. 

Pertama, kita tentukan gradien garis \( y = x + 2 \). Gradiennya adalah 1, karena koefisien dari \( x \) adalah 1.

Gradien dari garis yang tegak lurus adalah kebalikan negatifnya, yaitu \( -1 \).

Selanjutnya, kita gunakan persamaan garis dalam bentuk:

\[
y - y_1 = m(x - x_1)
\]

dengan:
- \( (x_1, y_1) = (2, 5) \) (titik yang dilewati garis),
- \( m = -1 \) (gradien).

Substitusikan nilai-nilainya:

\[
y - 5 = -1(x - 2)
\]

Sederhanakan:

\[
y - 5 = -x + 2
\]
\[
y = -x + 7
\]

Jadi, persamaan garis yang melewati titik \( (2, 5) \) dan tegak lurus dengan garis \( y = x + 2 \) adalah:

\[
y = -x + 7
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada yang ingin ditanyakan?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menentukan gradien dari garis lurus?
2. Apa yang dimaksud dengan gradien kebalikan negatif?
3. Bagaimana cara menulis persamaan garis dengan dua titik yang diketahui?
4. Mengapa persamaan garis sering ditulis dalam bentuk \( y = mx + c \)?
5. Bagaimana cara mengetahui jika dua garis sejajar atau tegak lurus?

**Tip**: Saat menentukan gradien garis yang tegak lurus, ingat selalu bahwa gradiennya adalah kebalikan negatif dari gradien garis awal.

Learn how to find the equation of a line that passes through point (2,5) and is perpendicular to the line y = x + 2. This solution covers the key concepts of linear equations, gradients, and the perpendicular line theorem. Ideal for high school students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation