persamaan garis yang melalui titik (1,-3) dan sejajar dengan garis 2y=10x+1

Untuk menemukan persamaan garis yang melalui titik \((1, -3)\) dan sejajar dengan garis \(2y = 10x + 1\), ikuti langkah-langkah berikut:

### 1. Ubah persamaan garis yang diketahui ke bentuk kemiringan-intersep.
Mulai dengan mengubah persamaan \(2y = 10x + 1\) ke bentuk \(y = mx + b\), di mana \(m\) adalah gradien (kemiringan) garis:

\[
2y = 10x + 1
\]
\[
y = \frac{10}{2}x + \frac{1}{2}
\]
\[
y = 5x + \frac{1}{2}
\]

Dari sini, kita tahu bahwa gradien \(m = 5\).

### 2. Gradien garis yang sejajar.
Garis yang sejajar memiliki gradien yang sama, jadi gradien dari garis yang kita cari juga \(m = 5\).

### 3. Gunakan rumus titik-kemiringan.
Gunakan rumus garis \(y - y_1 = m(x - x_1)\), di mana \((x_1, y_1)\) adalah titik yang dilalui garis, dan \(m\) adalah gradien. Titik yang kita miliki adalah \((1, -3)\) dan gradien \(m = 5\):

\[
y - (-3) = 5(x - 1)
\]
\[
y + 3 = 5(x - 1)
\]
\[
y + 3 = 5x - 5
\]
\[
y = 5x - 5 - 3
\]
\[
y = 5x - 8
\]

### Jadi, persamaan garis yang melalui titik \((1, -3)\) dan sejajar dengan garis \(2y = 10x + 1\) adalah:
\[
y = 5x - 8
\]

Apakah ada yang ingin ditanyakan atau membutuhkan detail lebih lanjut?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menemukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis yang diketahui?
2. Apa itu gradien (kemiringan) dalam konteks garis lurus?
3. Bagaimana jika diberikan dua titik, bagaimana cara mencari persamaan garis?
4. Apa hubungan antara dua garis yang memiliki gradien yang sama?
5. Bagaimana cara mengonversi persamaan garis dari bentuk umum ke bentuk kemiringan-intersep?

**Tip:** Ingat, dua garis dikatakan sejajar jika memiliki gradien yang sama.

Discover how to find the equation of a line passing through the point (1, -3) and parallel to 2y = 10x + 1. This step-by-step solution explains key concepts like the slope-intercept form and parallel line properties. Ideal for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation