৫০ মিটার উঁচু একটি স্থাপনার উপর ২০ কেজি ভরের একটি বস্তু A অবস্থান থেকে ৫ মিটার/সেকেন্ড বেগে চলছে। ক্ষুদ্র বল প্রয়োগ করায় ৫ সেকেন্ড পর B অবস্থানে ৩০ মিটার/সেকেন্ড বেগে আছে।A ও B অবস্থানে বস্তুটির মোট শক্তির কোনোরূপ তারতম্য হবে কি?

প্রথমে আমরা বস্তুটির মোট শক্তি (যা গতিশক্তি এবং বিভব শক্তির সমষ্টি) A এবং B অবস্থানে নির্ণয় করব। 

প্রদত্ত তথ্য:
- স্থাপনার উচ্চতা: \( h = 50 \, \text{m} \)
- বস্তুটির ভর: \( m = 20 \, \text{kg} \)
- A অবস্থানে গতিবেগ: \( v_A = 5 \, \text{m/s} \)
- B অবস্থানে গতিবেগ: \( v_B = 30 \, \text{m/s} \)
- পৃথিবীর মহাকর্ষজ ত্বরণ: \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \)

### A অবস্থানের মোট শক্তি:
1. **বিভব শক্তি**:
   \[
   P_E(A) = mgh = 20 \times 9.8 \times 50 = 9800 \, \text{J}
   \]
2. **গতিশক্তি**:
   \[
   K_E(A) = \frac{1}{2}mv_A^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times 5^2 = 250 \, \text{J}
   \]
3. **মোট শক্তি A অবস্থানে**:
   \[
   E_A = P_E(A) + K_E(A) = 9800 + 250 = 10050 \, \text{J}
   \]

### B অবস্থানের মোট শক্তি:
B অবস্থানে বিভব শক্তি বের করার জন্য, আমাদের B অবস্থানের উচ্চতা জানতে হবে। এখানে উচ্চতা উল্লেখ করা হয়নি, তাই সাধারণভাবে ধরে নিচ্ছি উচ্চতা পরিবর্তিত হয়নি। সেক্ষেত্রে উচ্চতা \( h = 50 \, \text{m} \) থাকবে।

1. **বিভব শক্তি**:
   \[
   P_E(B) = 9800 \, \text{J}
   \]
2. **গতিশক্তি**:
   \[
   K_E(B) = \frac{1}{2}mv_B^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times 30^2 = 9000 \, \text{J}
   \]
3. **মোট শক্তি B অবস্থানে**:
   \[
   E_B = P_E(B) + K_E(B) = 9800 + 9000 = 18800 \, \text{J}
   \]

### সিদ্ধান্ত:
A এবং B অবস্থানের মোট শক্তির মধ্যে একটি তারতম্য আছে। A অবস্থানে মোট শক্তি \( 10050 \, \text{J} \) ছিল, আর B অবস্থানে মোট শক্তি \( 18800 \, \text{J} \)। সুতরাং, বস্তুটির মোট শক্তির পরিমাণ বৃদ্ধি পেয়েছে, সম্ভবত ক্ষুদ্র বল প্রয়োগের ফলে এটি হয়েছে। 

তোমার কাছে কি আর কোনো প্রশ্ন আছে বা বিশদ বিবরণ চাও?

**সম্পর্কিত প্রশ্ন:**
1. ক্ষুদ্র বল প্রয়োগে শক্তির কি ধরনের পরিবর্তন ঘটতে পারে?
2. বিভব শক্তি ও গতিশক্তির সমন্বয় কিভাবে মোট শক্তি প্রভাবিত করে?
3. গতিশক্তি ও বিভব শক্তির মধ্যে সম্পর্ক কীভাবে কাজ করে?
4. বল প্রয়োগের সময় কীভাবে বস্তু গতির পরিবর্তন ঘটায়?
5. শক্তির নিত্যতা সূত্র এই সমস্যায় কিভাবে প্রয়োগ করা যাবে?

**একটি টিপ**: গতিশক্তি সবসময় বস্তুর ভরের উপর নির্ভর করে না, এটি বেগের উপরও নির্ভর করে, যা \( v^2 \) দ্বারা নির্ধারিত হয়।

৫০ মিটার উঁচু একটি স্থাপনার উপর ২০ কেজি ভরের একটি বস্তু A অবস্থান থেকে ৫ মিটার/সেকেন্ড বেগে চলছে। ক্ষুদ্র বল প্রয়োগ করায় ৫ সেকেন্ড পর B অবস্থানে ৩০ মিটার/সেকেন্ড বেগে আছে। A ও B অবস্থানে বস্তুটির মোট শক্তির কোনোরূপ তারতম্য হবে কি?

Explore how to calculate the kinetic and potential energy of a 20 kg object moving at 5 m/s from a height of 50 meters. After applying a small force, the object reaches 30 m/s at another point. Understand how the total mechanical energy changes and whether it is conserved. Suitable for Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation