حل السؤال الأول:

معطيات الدائرة:

• الجهد الكلي V = 10V
• التيار الكلي I = 2A
• مقاومة 2Ω موصولة على التوالي مع فرع يحتوي على مقاومتي R و 6Ω متصلتين على التوازي.

حساب المقاومة المكافئة:

بما أن التيار الكلي I = 2A والمصدر V = 10V، فإن المقاومة المكافئة الكلية تحسب من قانون أوم:

$R_{eq} = \frac{V}{I} = \frac{10V}{2A} = 5Ω$

المقاومة الكلية تتكون من:

1. مقاومة 2Ω موصولة على التوالي مع مقاومة مكافئة للفرع المتوازي بين R و 6Ω:

$R_{eq} = 2Ω + R_{parallel}$

حساب المقاومة المكافئة للفرع الموازي:

$\frac{1}{R_{parallel}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{6}$

$R_{parallel} = 5Ω - 2Ω = 3Ω$

حساب قيمة R:

$\frac{1}{3} = \frac{1}{R} + \frac{1}{6}$

$\frac{1}{R} = \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{1}{6}$

$R = 6Ω$

إذن الإجابة الصحيحة: 6Ω (الخيار الثاني)

---

حل السؤال الثاني:

تحليل الدائرة:

• مصدر الجهد: VB = 12V
• المقاومات: R, R, R, 2R
• المطلوب: إيجاد النسبة بين قراءة الفولتميتر V₂ و V₁.

توزيع الجهود في الدائرة:

• لاحظ أن المقاومات على المسار العلوي متساوية (R, R, R) والمقاومة في المسار السفلي 2R.
• التيار يتوزع بالتساوي بسبب التماثل في المقاومات.

حساب V₁:

$V_1 = \frac{VB}{3} = \frac{12}{3} = 4V$

حساب V₂:

• الجهد على المقاومة R في الجانب الأيسر هو نفسه الجهد على V₁ ولكن مقسم على 2 لأن الفرع الموازي يحتوي على 2R و R. $V_2 = \frac{V_1}{4} = \frac{4}{4} = 1V$

إذن الإجابة الصحيحة: 1V (الخيار الثالث)

---

هل لديك أي استفسارات أو تريد مزيدًا من التفاصيل؟

أسئلة ذات صلة:

1. كيف نحسب المقاومة المكافئة في حالة التوصيل التوالي والتوازي؟
2. لماذا ينقسم الجهد بالتساوي في دائرة متوازنة؟
3. كيف يؤثر تغيير قيمة R على قراءة الفولتميترات؟
4. ما الفرق بين قانون أوم وحسابات القوانين الأخرى في الكهرباء؟
5. كيف نستخدم قانون كيرشوف لحل مثل هذه الدوائر؟

🔹 نصيحة: عند حل دوائر التيار المستمر، احرص دائمًا على التحقق من الوحدات والتأكد من صحة العلاقات الرياضية قبل اختيار الإجابة النهائية.