a(5,1,-4) vektor b(-3,-5,-1) vektor. a*b vektorok skaláris szorzata mennyi?

A vektorok skaláris szorzata (dot product) két vektor komponenseinek páronkénti szorzatainak összege.

Az adott vektorok:

\[
\mathbf{a} = (5, 1, -4), \quad \mathbf{b} = (-3, -5, -1)
\]

A skaláris szorzat kiszámítása a következő:

\[
\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (5 \times -3) + (1 \times -5) + (-4 \times -1)
\]

Végezzük el a számításokat:

\[
\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (5 \times -3) + (1 \times -5) + (-4 \times -1) = -15 + (-5) + 4
\]

Tehát:

\[
\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = -15 - 5 + 4 = -16
\]

A két vektor skaláris szorzata tehát \(-16\).

---

Szeretnél részletesebb magyarázatot vagy további kérdéseid vannak?  
Itt van 5 kapcsolódó kérdés a témában:

1. Hogyan értelmezzük a skaláris szorzat fizikai jelentését?
2. Mi a geometriai értelmezése a skaláris szorzatnak?
3. Hogyan számítható ki a két vektor közötti szög a skaláris szorzat segítségével?
4. Milyen különbségek vannak a skaláris és vektoriális szorzat között?
5. Mi a skaláris szorzat szerepe a munkavégzés számításában?

**Tipp:** A skaláris szorzat eredménye egy skalár (szám), és nem egy újabb vektor.

Calculate the dot product of vectors a(5,1,-4) and b(-3,-5,-1) using the dot product formula. This detailed solution demonstrates how to multiply corresponding vector components and sum the results. Suitable for students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation