A vektorok skaláris szorzata (dot product) két vektor komponenseinek páronkénti szorzatainak összege.

Az adott vektorok:

$\mathbf{a} = (5, 1, -4), \quad \mathbf{b} = (-3, -5, -1)$

A skaláris szorzat kiszámítása a következő:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (5 \times -3) + (1 \times -5) + (-4 \times -1)$

Végezzük el a számításokat:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (5 \times -3) + (1 \times -5) + (-4 \times -1) = -15 + (-5) + 4$

Tehát:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = -15 - 5 + 4 = -16$

A két vektor skaláris szorzata tehát $-16$.

---

Szeretnél részletesebb magyarázatot vagy további kérdéseid vannak?
Itt van 5 kapcsolódó kérdés a témában:

1. Hogyan értelmezzük a skaláris szorzat fizikai jelentését?
2. Mi a geometriai értelmezése a skaláris szorzatnak?
3. Hogyan számítható ki a két vektor közötti szög a skaláris szorzat segítségével?
4. Milyen különbségek vannak a skaláris és vektoriális szorzat között?
5. Mi a skaláris szorzat szerepe a munkavégzés számításában?

Tipp: A skaláris szorzat eredménye egy skalár (szám), és nem egy újabb vektor.