Math Problem Statement
Найдите область определения Функции y=log_5(4-x)
Solution
Для нахождения области определения функции , необходимо учесть несколько условий, связанных с логарифмической функцией.
-
Область определения логарифма: Для функции логарифма , основание и , аргумент должен быть положительным. То есть:
-
Решаем неравенство:
Таким образом, область определения функции — это все значения , которые меньше 4. То есть, область определения функции:
Ответ:
Область определения функции — это интервал .
Хотите ли вы, чтобы я объяснил подробнее или у вас есть дополнительные вопросы?
Вот 5 вопросов для дальнейшего изучения:
- Что такое область определения функции и почему она важна?
- Как решать логарифмические неравенства?
- В чем отличие логарифмов с разными основаниями?
- Как использовать логарифмы для решения уравнений?
- Какие другие функции могут иметь ограниченную область определения?
Совет: Важно помнить, что аргумент логарифма всегда должен быть положительным, так как логарифм от отрицательного числа или нуля не существует в действительных числах.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Logarithms
Domain of a function
Inequalities
Formulas
log_b(a) is defined for b > 0, b ≠ 1, and a > 0
Theorems
Domain rules for logarithmic functions
Suitable Grade Level
Grades 9-11