Math Problem Statement
DÈterminer líensemble de dÈÖnition I dearcsin
x + 1
x
1
Solution
L'ensemble de définition d'une fonction correspond à l'ensemble des valeurs pour lesquelles cette fonction est bien définie.
Ici, la fonction est .
Rappel :
La fonction est définie pour dans l'intervalle . Cela signifie qu'il faut que :
Nous allons maintenant résoudre cette double inégalité pour trouver l'ensemble de définition de la fonction.
Étape 1 : Résoudre l'inégalité
Étape 2 : Résoudre l'inégalité
Cela n'est pas possible, donc cette inégalité ne donne pas d'information supplémentaire.
Conclusion :
L'ensemble de définition est , à l'exception de car il annule le dénominateur de la fraction.
Donc, l'ensemble de définition est :
Souhaitez-vous des détails supplémentaires ou avez-vous des questions ?
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Tip : Lors de la résolution d'inégalités, faites attention aux valeurs qui annulent le dénominateur, car elles ne sont pas dans l'ensemble de définition.
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Trigonometry
Inverse Trigonometric Functions
Inequalities
Domain of Functions
Formulas
arcsin(u) is defined for u ∈ [-1, 1]
Inequality involving fractions: -1 ≤ (x+1)/x ≤ 1
Theorems
Definition of the domain of arcsin
Inequality resolution
Suitable Grade Level
Grades 10-12