vad är definitionsmängden för (x+2)/((1-x)x)

För att hitta definitionsmängden för funktionen \( f(x) = \frac{x+2}{(1-x)x} \), måste vi bestämma när nämnaren är skild från noll. Funktionen är odefinierad när nämnaren blir noll, så vi löser ekvationen:

\[
(1 - x)x = 0
\]

Denna ekvation kan faktoriseras direkt:

1. \( 1 - x = 0 \) ger \( x = 1 \)
2. \( x = 0 \)

Alltså är funktionen odefinierad för \( x = 0 \) och \( x = 1 \).

**Definitionsmängden** är alla reella tal förutom dessa två värden, vilket kan skrivas som:

\[
D_f = \mathbb{R} \setminus \{0, 1\}
\]

Det betyder att definitionsmängden är alla reella tal utom \( x = 0 \) och \( x = 1 \).

Vill du ha fler detaljer eller har du några frågor?

Här är fem relaterade frågor för att fortsätta utforska ämnet:
1. Hur skulle du bestämma värdemängden för samma funktion?
2. Vad händer med funktionen när \( x \) närmar sig 0 respektive 1?
3. Hur kan du analysera asymptoterna för den här funktionen?
4. Hur påverkar faktorisering av nämnaren grafen för funktionen?
5. Hur påverkar rationella funktioners definitionsmängd deras asymptoter?

**Tips:** När du letar efter definitionsmängden av en rationell funktion, undersök alltid nämnaren och identifiera värden som gör att den blir noll.

Find the domain of the rational function (x+2)/((1-x)x). This solution explains how to avoid values that make the denominator zero, focusing on rational functions and domain restrictions. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation