tentukan domain dan range ya
1. y = x - 1 
2. y = x² + 2 
3. y = (x+2)² + 2 
4. y =  5/x
5. y =  5/x+7
6. y = 10 - x²
7. y = √x+1
8. y = √x+6 +1 
9. y = 5 - x

Mari kita tentukan domain dan range dari masing-masing fungsi:

1. **\( y = x - 1 \)**
   - **Domain**: Semua bilangan real, \( D = \mathbb{R} \), karena tidak ada batasan pada nilai \( x \).
   - **Range**: Semua bilangan real, \( R = \mathbb{R} \), karena fungsi ini adalah garis lurus dengan gradien positif.

2. **\( y = x^2 + 2 \)**
   - **Domain**: Semua bilangan real, \( D = \mathbb{R} \).
   - **Range**: Karena bentuk grafik adalah parabola yang terbuka ke atas, nilai minimum \( y \) terjadi pada \( x = 0 \), dengan \( y = 2 \). Jadi, \( R = [2, \infty) \).

3. **\( y = (x + 2)^2 + 2 \)**
   - **Domain**: Semua bilangan real, \( D = \mathbb{R} \).
   - **Range**: Fungsi ini juga berbentuk parabola terbuka ke atas, dengan titik minimum terjadi di \( x = -2 \) dan \( y = 2 \). Jadi, \( R = [2, \infty) \).

4. **\( y = \frac{5}{x} \)**
   - **Domain**: \( D = \mathbb{R} \setminus \{0\} \), karena \( x \neq 0 \) (pembagian dengan nol tidak terdefinisi).
   - **Range**: \( R = \mathbb{R} \setminus \{0\} \), karena \( y \neq 0 \) (fungsi ini tidak pernah mencapai nilai nol).

5. **\( y = \frac{5}{x} + 7 \)**
   - **Domain**: \( D = \mathbb{R} \setminus \{0\} \), karena \( x \neq 0 \).
   - **Range**: \( R = \mathbb{R} \setminus \{7\} \), karena nilai fungsi tidak pernah mencapai 7.

6. **\( y = 10 - x^2 \)**
   - **Domain**: Semua bilangan real, \( D = \mathbb{R} \).
   - **Range**: Grafiknya adalah parabola terbuka ke bawah dengan titik puncak di \( x = 0 \) dan \( y = 10 \). Maka, \( R = (-\infty, 10] \).

7. **\( y = \sqrt{x + 1} \)**
   - **Domain**: \( x + 1 \geq 0 \), jadi \( x \geq -1 \). Maka, \( D = [-1, \infty) \).
   - **Range**: Karena nilai fungsi akar kuadrat selalu positif, \( R = [0, \infty) \).

8. **\( y = \sqrt{x + 6} + 1 \)**
   - **Domain**: \( x + 6 \geq 0 \), jadi \( x \geq -6 \). Maka, \( D = [-6, \infty) \).
   - **Range**: Nilai minimum terjadi saat \( x = -6 \), yaitu \( y = 1 \). Jadi, \( R = [1, \infty) \).

9. **\( y = 5 - x \)**
   - **Domain**: Semua bilangan real, \( D = \mathbb{R} \).
   - **Range**: Semua bilangan real, \( R = \mathbb{R} \), karena ini adalah garis lurus dengan kemiringan negatif.

Jika ada yang ingin ditanyakan atau perlu penjelasan lebih lanjut, silakan ditanyakan! Berikut 5 pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman:

1. Bagaimana kita menentukan domain fungsi yang melibatkan akar kuadrat?
2. Apa yang terjadi pada domain dan range jika ada pecahan dengan variabel di penyebut?
3. Apa hubungan antara bentuk grafik fungsi kuadrat dan range fungsinya?
4. Mengapa domain dari fungsi \( y = \frac{5}{x} \) tidak termasuk \( x = 0 \)?
5. Apa perbedaan menentukan range pada fungsi linear dan kuadrat?

**Tip**: Saat mencari domain, periksa apakah ada nilai yang menyebabkan operasi matematika tidak terdefinisi, seperti pembagian dengan nol atau akar kuadrat dari bilangan negatif.

tentukan domain dan range ya
1. y = x - 1
2. y = x² + 2
3. y = (x+2)² + 2
4. y =  5/x
5. y =  5/x+7
6. y = 10 - x²
7. y = √x+1
8. y = √x+6 +1
9. y = 5 - x

Explore how to find the domain and range of different functions including linear, quadratic, rational, and square root. Step-by-step solutions for problems such as y = x - 1, y = x² + 2, y = 5/x, and more. This guide is perfect for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation