Pour résoudre cette division de fractions \( 2 \, \frac{2}{13} \div 2 \, \frac{5}{8} \), convertissons d'abord les nombres mixtes en fractions impropres.

1. **Convertir les nombres mixtes en fractions impropres** :
   - \( 2 \, \frac{2}{13} = \frac{2 \times 13 + 2}{13} = \frac{26 + 2}{13} = \frac{28}{13} \)
   - \( 2 \, \frac{5}{8} = \frac{2 \times 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8} \)

2. **Diviser les fractions** :
   Diviser par une fraction équivaut à multiplier par son inverse, donc :
   \[
   \frac{28}{13} \div \frac{21}{8} = \frac{28}{13} \times \frac{8}{21}
   \]

3. **Effectuer la multiplication** :
   \[
   \frac{28 \times 8}{13 \times 21} = \frac{224}{273}
   \]

Ainsi, la réponse est :
\[
\frac{224}{273}
\]

Voulez-vous des explications supplémentaires ou avez-vous des questions ?

### Questions supplémentaires :
1. Comment convertir des nombres mixtes en fractions impropres ?
2. Quelle est la règle pour diviser des fractions ?
3. Comment simplifier une fraction après multiplication ?
4. Quelles sont les étapes pour vérifier les résultats en divisions de fractions ?
5. Comment gérer des fractions avec des grands dénominateurs ?

### Astuce :
Pour diviser des fractions, rappelez-vous : diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse.

Learn how to divide mixed fractions such as 2 2/13 and 2 5/8. This step-by-step solution demonstrates converting mixed numbers to improper fractions, applying the fraction division rule, and simplifying the final answer, ideal for students in Grades 5-7.

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