Jika 6x ^ 3 - 7x ^ 2 + x - 5 dibagi 2x - 3, hasil  bagi dan sisanya berturut-turut adalah? jawab dengan menggunakan cara pembagian porogapet atau bersusun!

Untuk membagi \( 6x^3 - 7x^2 + x - 5 \) dengan \( 2x - 3 \) menggunakan metode pembagian bersusun (porogapet), ikuti langkah-langkah berikut:

### Langkah 1: Tulis bentuk pembagian
\[
\frac{6x^3 - 7x^2 + x - 5}{2x - 3}
\]

### Langkah 2: Tentukan suku pertama hasil bagi
Bagilah suku pertama dari pembilang dengan suku pertama dari pembagi:
\[
\frac{6x^3}{2x} = 3x^2
\]
Jadi, suku pertama dari hasil bagi adalah \( 3x^2 \).

### Langkah 3: Kalikan \( 3x^2 \) dengan \( 2x - 3 \)
\[
3x^2 \times (2x - 3) = 6x^3 - 9x^2
\]

### Langkah 4: Kurangi hasil kali dari pembilang
\[
(6x^3 - 7x^2 + x - 5) - (6x^3 - 9x^2) = 2x^2 + x - 5
\]

### Langkah 5: Tentukan suku kedua hasil bagi
Bagilah suku pertama dari hasil pengurangan dengan suku pertama dari pembagi:
\[
\frac{2x^2}{2x} = x
\]
Jadi, suku kedua dari hasil bagi adalah \( x \).

### Langkah 6: Kalikan \( x \) dengan \( 2x - 3 \)
\[
x \times (2x - 3) = 2x^2 - 3x
\]

### Langkah 7: Kurangi hasil kali dari pengurangan sebelumnya
\[
(2x^2 + x - 5) - (2x^2 - 3x) = 4x - 5
\]

### Langkah 8: Tentukan suku ketiga hasil bagi
Bagilah suku pertama dari hasil pengurangan dengan suku pertama dari pembagi:
\[
\frac{4x}{2x} = 2
\]
Jadi, suku ketiga dari hasil bagi adalah \( 2 \).

### Langkah 9: Kalikan \( 2 \) dengan \( 2x - 3 \)
\[
2 \times (2x - 3) = 4x - 6
\]

### Langkah 10: Kurangi hasil kali dari pengurangan sebelumnya
\[
(4x - 5) - (4x - 6) = 1
\]

### Langkah 11: Tulis hasil bagi dan sisa
Jadi, hasil baginya adalah \( 3x^2 + x + 2 \) dan sisanya adalah \( 1 \).

\[
\text{Hasil bagi: } 3x^2 + x + 2
\]
\[
\text{Sisa: } 1
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Mengapa hasil bagi memiliki tiga suku?
2. Apa arti dari sisa dalam konteks pembagian polinomial?
3. Bagaimana cara mengecek apakah hasil bagi dan sisa benar?
4. Apa yang terjadi jika suku-suku dalam pembagi atau pembilang tidak terurut?
5. Bagaimana cara memperkirakan hasil bagi tanpa pembagian penuh?
6. Apa yang terjadi jika pembagi adalah polinomial yang lebih besar daripada pembilang?
7. Bagaimana jika ada suku yang hilang dalam pembilang?
8. Dapatkah sisa dalam pembagian polinomial negatif?

**Tip:** Selalu periksa urutan derajat dalam pembilang dan pembagi untuk memastikan pembagian dilakukan dengan benar.

Learn how to divide the polynomial 6x^3 - 7x^2 + x - 5 by 2x - 3 using the porogapet (synthetic division) method. Follow a detailed step-by-step explanation to find the quotient and remainder. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation