Untuk menyelesaikan pembagian $6x^3 - 7x^2 + x - 5$ dengan $2x - 3$ menggunakan cara pembagian bersusun, kita ikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Persiapan

Tuliskan pembagian dalam bentuk bersusun: $\frac{6x^3 - 7x^2 + x - 5}{2x - 3}$

Langkah 2: Pembagian Langkah Pertama

Bagilah suku pertama dari dividend $6x^3$ dengan suku pertama dari divisor $2x$: $\frac{6x^3}{2x} = 3x^2$ Ini adalah suku pertama dari hasil bagi.

Kemudian kalikan $3x^2$ dengan seluruh $2x - 3$: $3x^2 \times (2x - 3) = 6x^3 - 9x^2$

Kurangi hasil ini dari dividend: $(6x^3 - 7x^2) - (6x^3 - 9x^2) = 2x^2$ Sekarang sisanya adalah $2x^2 + x - 5$.

Langkah 3: Pembagian Langkah Kedua

Bagilah suku pertama dari sisa $2x^2$ dengan $2x$: $\frac{2x^2}{2x} = x$ Ini adalah suku kedua dari hasil bagi.

Kemudian kalikan $x$ dengan $2x - 3$: $x \times (2x - 3) = 2x^2 - 3x$

Kurangi hasil ini dari sisa sebelumnya: $(2x^2 + x) - (2x^2 - 3x) = 4x$ Sekarang sisanya adalah $4x - 5$.

Langkah 4: Pembagian Langkah Ketiga

Bagilah suku pertama dari sisa $4x$ dengan $2x$: $\frac{4x}{2x} = 2$ Ini adalah suku ketiga dari hasil bagi.

Kemudian kalikan $2$ dengan $2x - 3$: $2 \times (2x - 3) = 4x - 6$

Kurangi hasil ini dari sisa sebelumnya: $(4x - 5) - (4x - 6) = 1$ Sekarang sisanya adalah 1.

Hasil Akhir

Jadi, hasil bagi dan sisanya adalah: $\text{Hasil bagi} = 3x^2 + x + 2$ $\text{Sisa} = 1$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Pertanyaan Lanjutan:

1. Bagaimana cara menemukan akar dari suatu polinomial?
2. Apa perbedaan antara pembagian bersusun dan metode horner dalam pembagian polinomial?
3. Bagaimana cara menghitung sisa menggunakan Teorema Sisa?
4. Bagaimana menentukan hasil bagi dari pembagian polinomial jika hasil bagi berbentuk pecahan?
5. Apa hubungan antara faktor dari suatu polinomial dengan sisa pembagiannya?
6. Bagaimana cara memfaktorkan polinomial kubik?
7. Apa itu polinomial dan bagaimana cara menentukan derajatnya?
8. Bagaimana cara menggunakan aturan pembagian sintetik?

Tip: Pembagian bersusun adalah teknik yang sangat berguna dalam aljabar untuk menyederhanakan polinomial. Menguasai teknik ini mempermudah pemahaman konsep polinomial yang lebih kompleks.