Jika 6x ^ 3 - 7x ^ 2 + x - 5 dibagi 2x - 3, hasil  bagi dan sisanya berturut-turut adalah? jawab dengan menggunakan cara pembagian bersusun

Untuk menyelesaikan pembagian \(6x^3 - 7x^2 + x - 5\) dengan \(2x - 3\) menggunakan cara pembagian bersusun, kita ikuti langkah-langkah berikut:

### Langkah 1: Persiapan
Tuliskan pembagian dalam bentuk bersusun:
\[
\frac{6x^3 - 7x^2 + x - 5}{2x - 3}
\]

### Langkah 2: Pembagian Langkah Pertama
Bagilah suku pertama dari dividend \(6x^3\) dengan suku pertama dari divisor \(2x\):
\[
\frac{6x^3}{2x} = 3x^2
\]
Ini adalah suku pertama dari hasil bagi.

Kemudian kalikan \(3x^2\) dengan seluruh \(2x - 3\):
\[
3x^2 \times (2x - 3) = 6x^3 - 9x^2
\]

Kurangi hasil ini dari dividend:
\[
(6x^3 - 7x^2) - (6x^3 - 9x^2) = 2x^2
\]
Sekarang sisanya adalah \(2x^2 + x - 5\).

### Langkah 3: Pembagian Langkah Kedua
Bagilah suku pertama dari sisa \(2x^2\) dengan \(2x\):
\[
\frac{2x^2}{2x} = x
\]
Ini adalah suku kedua dari hasil bagi.

Kemudian kalikan \(x\) dengan \(2x - 3\):
\[
x \times (2x - 3) = 2x^2 - 3x
\]

Kurangi hasil ini dari sisa sebelumnya:
\[
(2x^2 + x) - (2x^2 - 3x) = 4x
\]
Sekarang sisanya adalah \(4x - 5\).

### Langkah 4: Pembagian Langkah Ketiga
Bagilah suku pertama dari sisa \(4x\) dengan \(2x\):
\[
\frac{4x}{2x} = 2
\]
Ini adalah suku ketiga dari hasil bagi.

Kemudian kalikan \(2\) dengan \(2x - 3\):
\[
2 \times (2x - 3) = 4x - 6
\]

Kurangi hasil ini dari sisa sebelumnya:
\[
(4x - 5) - (4x - 6) = 1
\]
Sekarang sisanya adalah 1.

### Hasil Akhir
Jadi, hasil bagi dan sisanya adalah:
\[
\text{Hasil bagi} = 3x^2 + x + 2
\]
\[
\text{Sisa} = 1
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

**Pertanyaan Lanjutan:**
1. Bagaimana cara menemukan akar dari suatu polinomial?
2. Apa perbedaan antara pembagian bersusun dan metode horner dalam pembagian polinomial?
3. Bagaimana cara menghitung sisa menggunakan Teorema Sisa?
4. Bagaimana menentukan hasil bagi dari pembagian polinomial jika hasil bagi berbentuk pecahan?
5. Apa hubungan antara faktor dari suatu polinomial dengan sisa pembagiannya?
6. Bagaimana cara memfaktorkan polinomial kubik?
7. Apa itu polinomial dan bagaimana cara menentukan derajatnya?
8. Bagaimana cara menggunakan aturan pembagian sintetik?

**Tip:** Pembagian bersusun adalah teknik yang sangat berguna dalam aljabar untuk menyederhanakan polinomial. Menguasai teknik ini mempermudah pemahaman konsep polinomial yang lebih kompleks.

Learn how to divide the polynomial 6x^3 - 7x^2 + x - 5 by 2x - 3 using step-by-step division method. This problem involves polynomial division techniques in algebra, suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation