Verdeel 2060 euro over 3 personen zodat de eerste 50 euro meer krijgt dan de tweede en de derde zoveel heeft als beide andere samen.

Laten we de verdeling van 2060 euro over drie personen systematisch aanpakken:

- Noem het bedrag dat de tweede persoon krijgt \( x \).
- De eerste persoon krijgt 50 euro meer dan de tweede, dus het bedrag dat de eerste persoon krijgt is \( x + 50 \).
- De derde persoon krijgt zoveel als de eerste en de tweede samen, dus het bedrag dat de derde persoon krijgt is \( x + (x + 50) = 2x + 50 \).

Nu weten we dat de totale som van de bedragen 2060 euro is. Dus:

\[
(x + 50) + x + (2x + 50) = 2060
\]

Laten we deze vergelijking oplossen:

\[
x + 50 + x + 2x + 50 = 2060
\]

\[
4x + 100 = 2060
\]

\[
4x = 2060 - 100
\]

\[
4x = 1960
\]

\[
x = \frac{1960}{4} = 490
\]

Nu we weten dat \( x = 490 \), kunnen we de bedragen voor elke persoon berekenen:

- De tweede persoon krijgt \( x = 490 \) euro.
- De eerste persoon krijgt \( x + 50 = 490 + 50 = 540 \) euro.
- De derde persoon krijgt \( 2x + 50 = 2(490) + 50 = 980 + 50 = 1030 \) euro.

Dus de verdeling is als volgt:
- Eerste persoon: 540 euro
- Tweede persoon: 490 euro
- Derde persoon: 1030 euro

Alles samen opgeteld:

\[
540 + 490 + 1030 = 2060 \, \text{euro}
\]

Wil je meer details of heb je vragen?

Hier zijn 5 gerelateerde vragen:
1. Wat als de eerste persoon 100 euro meer zou krijgen dan de tweede?
2. Hoe verandert de verdeling als het totaalbedrag 3000 euro is?
3. Wat als de derde persoon slechts de helft van het gecombineerde bedrag van de eerste en tweede persoon krijgt?
4. Hoe zou de situatie veranderen als de eerste persoon 10% meer krijgt dan de tweede in plaats van 50 euro?
5. Kun je een algemene formule afleiden voor soortgelijke problemen?

**Tip:** Probeer vergelijkingen met meerdere onbekenden altijd systematisch op te stellen en stap voor stap op te lossen.

Solve the problem of dividing 2060 euros among three people, where the first person receives 50 euros more than the second, and the third person has as much as the first and second combined. This solution involves basic algebra and linear equations, perfect for students in Grades 6-8.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation