Diketahui balok ABCD EFGH dengan panjang AB = 10 cm, lebar BC = 6 cm, dan tinggi AE = √13 cm.

Untuk menghitung jarak dari titik B ke titik G, kita dapat menggunakan rumus jarak antar dua titik dalam ruang tiga dimensi. Titik B dan titik G masing-masing memiliki koordinat sebagai berikut:

• Titik B: $(10, 0, 0)$ (karena B berada pada sisi panjang AB dan di posisi BC)
• Titik G: $(0, 6, \sqrt{13})$ (karena G berada pada sisi berlawanan dari B dan mengikuti panjang, lebar, serta tinggi balok)

Rumus jarak antara dua titik dalam ruang tiga dimensi $(x_1, y_1, z_1)$ dan $(x_2, y_2, z_2)$ adalah:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$

Substitusi koordinat B dan G:

$d = \sqrt{(0 - 10)^2 + (6 - 0)^2 + (\sqrt{13} - 0)^2}$

$d = \sqrt{(-10)^2 + 6^2 + (\sqrt{13})^2}$

$d = \sqrt{100 + 36 + 13}$

$d = \sqrt{149}$

Jadi, jarak titik B ke titik G adalah $\sqrt{149}$ cm atau sekitar 12,21 cm.

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau penjelasan lainnya?

Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menentukan jarak titik-titik lain dalam balok ini?
2. Bagaimana jika panjang, lebar, atau tinggi balok berubah?
3. Apakah ada hubungan antara jarak ini dengan diagonal ruang balok?
4. Bagaimana menentukan jarak antara dua titik di luar balok?
5. Apakah bisa menggunakan teorema Pythagoras di ruang tiga dimensi untuk masalah ini?

Tip: Jika bingung dengan jarak ruang tiga dimensi, selalu mulai dengan menemukan koordinat titik terlebih dahulu.