Для выполнения задачи:

1. Начертим координатный луч:

   • Начнем с точки $0$ на прямой.
   • Отложим единичный отрезок длиной 6 см (с помощью линейки или масштаба).
   • Разметим точки $1, 2, 3, \ldots$ через каждые 6 см.

2. Отметим точки $A$ и $B$:

   • Точка $A$ соответствует значению $\frac{1}{6}$. Для её нахождения разделим единичный отрезок (6 см) на 6 равных частей. Каждая часть будет равна $1$ см. Точка $A$ будет находиться на расстоянии $1$ см от начала.
   • Точка $B$ соответствует значению $\frac{5}{6}$. Это 5 из 6 равных частей единичного отрезка, то есть $5$ см от начала.

3. Вычислим длину отрезка $AB$:

   • Расстояние между $A$ и $B$ равно разности их координат:
     $|B - A| = \left|\frac{5}{6} - \frac{1}{6}\right| = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}.$
   • Длина $AB$ в сантиметрах:
     Учитывая, что единичный отрезок равен 6 см, длина $AB$ равна:
     $\frac{2}{3} \times 6 = 4 \, \text{см}.$

Ответ:

• Длина отрезка $AB$ равна 4 см.
• Если хотите, я могу начертить координатный луч с точками $A$ и $B$. Хотите, чтобы я это сделал?

---

5 вопросов для размышления:

1. Как изменится длина отрезка $AB$, если единичный отрезок будет равен 8 см?
2. Как найти координаты точек, если даны их расстояния от начала координатного луча?
3. Что будет, если точка $B$ лежит за пределами первого единичного отрезка?
4. Можно ли использовать дроби больше $1$ на координатном луче? Как их изобразить?
5. Как применить эту задачу в реальной жизни, например, при измерении расстояний?

Полезный совет:

При работе с дробями на координатном луче всегда важно учитывать масштаб (длину единичного отрезка), чтобы корректно интерпретировать результаты.