Дано:

Ориентированный граф имеет 25 вершин и 4 сильные компоненты связности.

Решение:

Число рёбер в ориентированном графе ограничено сверху полным ориентированным графом, у которого:
$|E| \leq n(n - 1) = 25 \times 24 = 600$

а) Может ли граф содержать 20 рёбер?

Да, поскольку 20 значительно меньше верхней границы в 600.

б) Может ли граф содержать 450 рёбер?

Да, так как 450 < 600, это возможно.

в) Может ли граф содержать 466 рёбер?

Да, так как 466 < 600, это тоже возможно.

Ответ:

а) Да
б) Да
в) Да

---

Хотите подробнее разобрать какую-то часть?

Связанные вопросы:

1. Что такое сильная связность в ориентированном графе?
2. Как определяется максимальное количество рёбер в ориентированном графе?
3. Какие бывают компоненты связности в графе?
4. Как разбиение на компоненты связности влияет на структуру графа?
5. Можно ли построить ацикличный ориентированный граф с 25 вершинами и 450 рёбрами?

Совет:
Если в ориентированном графе есть сильные компоненты, то между ними могут быть только односторонние связи, что ограничивает возможные структуры графа.