Diberi bahawa $m$ berubah secara langsung dengan punca kuasa $n$, ini bermakna kita boleh menulis hubungan ini dalam bentuk matematik seperti berikut:

$m = k \cdot n^{\frac{1}{2}}$

di mana $k$ adalah pemalar yang perlu dicari, dan $n^{\frac{1}{2}}$ adalah punca kuasa dua daripada $n$.

Dari soalan, kita tahu bahawa apabila $n = 16$, $m = 24$. Oleh itu, kita boleh menggantikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan di atas untuk mencari nilai $k$:

$24 = k \cdot 16^{\frac{1}{2}}$

Kita tahu bahawa $16^{\frac{1}{2}} = 4$, jadi persamaan menjadi:

$24 = k \cdot 4$

Untuk mencari $k$, bahagikan kedua-dua belah persamaan dengan 4:

$k = \frac{24}{4} = 6$

Sekarang kita telah mengetahui nilai $k = 6$. Oleh itu, hubungan antara $m$ dan $n$ adalah:

$m = 6 \cdot n^{\frac{1}{2}}$

Jadi, ungkapan untuk $m$ dalam sebutan $n$ adalah:

$m = 6 \cdot \sqrt{n}$

Sekiranya anda memerlukan penjelasan lanjut atau mempunyai sebarang soalan, sila maklumkan!

Soalan Berkaitan:

1. Apa yang dimaksudkan dengan "berubah secara langsung" dalam konteks matematik?
2. Bagaimana hubungan langsung berbeza dengan hubungan terbalik?
3. Apakah yang dimaksudkan dengan punca kuasa dua dan bagaimana ia dikira?
4. Bagaimana jika hubungan ini berubah secara langsung dengan kuasa lain selain $\frac{1}{2}$?
5. Bolehkah kita mengubah persamaan ini untuk menyatakan $n$ dalam sebutan $m$?

Tip: Ingat bahawa hubungan "berubah secara langsung" bermakna kedua-dua pemboleh ubah meningkat atau menurun bersama secara langsung, tanpa sebarang pembolehubah lain yang mempengaruhi arah perubahan.