Posisi suatu benda dapat dituliskan dalam rumus berikut: $$  $$x = c1t + c2t² + c3t³ Dimensi dari c³ adalah

Diketahui bahwa posisi suatu benda dapat dituliskan dalam persamaan:

\[
x = c_1t + c_2t^2 + c_3t^3
\]

Dimensi $x$ adalah dimensi panjang $[L]$, dan dimensi waktu adalah $[T]$. Untuk mencari dimensi dari $c_3$, kita dapat menggunakan analisis dimensi untuk setiap suku dalam persamaan.

1. **Suku pertama**: $ c_1t $
   - Dimensi $t$ adalah $[T]$.
   - Agar dimensi total suku ini sesuai dengan dimensi panjang $[L]$, maka $c_1$ harus memiliki dimensi $[L][T]^{-1}$.

2. **Suku kedua**: $ c_2t^2 $
   - Dimensi $t^2$ adalah $[T]^2$.
   - Agar dimensi total suku ini sesuai dengan dimensi panjang $[L]$, maka $c_2$ harus memiliki dimensi $[L][T]^{-2}$.

3. **Suku ketiga**: $ c_3t^3 $
   - Dimensi $t^3$ adalah $[T]^3$.
   - Agar dimensi total suku ini sesuai dengan dimensi panjang $[L]$, maka $c_3$ harus memiliki dimensi $[L][T]^{-3}$.

Jadi, dimensi dari $c_3$ adalah $[L][T]^{-3}$.

Ingin dijelaskan lebih detail atau ada pertanyaan lainnya?

**Pertanyaan terkait**:
1. Apa perbedaan antara dimensi $c_1$, $c_2$, dan $c_3$?
2. Bagaimana menentukan dimensi dari sebuah konstanta secara umum?
3. Bagaimana konsep analisis dimensi digunakan dalam fisika?
4. Bagaimana dimensi mempengaruhi kecepatan dan percepatan dalam persamaan gerak?
5. Bagaimana jika persamaan posisi mengandung pangkat waktu lebih tinggi?

**Tip**: Ingat bahwa setiap konstanta dalam persamaan fisik harus sesuai dimensi dengan variabel yang bersesuaian untuk menjaga konsistensi unit.

Posisi suatu benda dapat dituliskan dalam rumus berikut: $$x = c1t + c2t² + c3t³$$ Dimensi dari c³ adalah?

Learn how to find the dimension of c3 in the equation x = c1t + c2t² + c3t³. This problem involves key concepts from dimensional analysis and kinematics, showing how to maintain dimensional consistency in physical equations. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation