Sebuah titik c berada pada diagram cartesius sumbu x = 4 dan sumbu y = (-2 )dilatasi oleh titik pusat ( 2,3) dengan faktor skala 1/2 tentukan bayangan titik tersebut

Diberikan titik \( C(4, -2) \) yang didilatasi dengan titik pusat \( P(2, 3) \) dan faktor skala \( k = \frac{1}{2} \).

Rumus dilatasi dengan pusat \( (x_p, y_p) \) dan faktor skala \( k \) adalah:

\[
x' = x_p + k(x - x_p)
\]
\[
y' = y_p + k(y - y_p)
\]

Dimana:
- \( (x, y) \) adalah koordinat titik awal,
- \( (x', y') \) adalah koordinat bayangan titik setelah dilatasi.

Substitusi nilai \( (x_p, y_p) = (2, 3) \), \( k = \frac{1}{2} \), dan \( (x, y) = (4, -2) \):

\[
x' = 2 + \frac{1}{2}(4 - 2) = 2 + \frac{1}{2} \times 2 = 2 + 1 = 3
\]
\[
y' = 3 + \frac{1}{2}(-2 - 3) = 3 + \frac{1}{2} \times (-5) = 3 - 2.5 = 0.5
\]

Jadi, bayangan titik \( C(4, -2) \) setelah dilatasi adalah \( C'(3, 0.5) \).

Apakah kamu ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lain?

Berikut beberapa pertanyaan terkait:
1. Bagaimana menentukan pusat dilatasi?
2. Apa yang terjadi jika faktor skala \( k > 1 \)?
3. Bagaimana cara menghitung dilatasi untuk titik di luar kuadran pertama?
4. Apa yang dimaksud dengan dilatasi dalam geometri transformasi?
5. Bagaimana efek perubahan faktor skala negatif pada bayangan titik?

**Tip:** Pada dilatasi, jika faktor skala lebih dari 1, objek akan diperbesar; jika kurang dari 1, objek akan diperkecil.

Learn how to dilate a point C(4, -2) on the Cartesian plane with center at (2,3) and scale factor 1/2. This problem covers geometric transformations and dilation formulas, suitable for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation