Untuk menghitung nilai dari $f'(-1)$ untuk fungsi $f(x) = x^5 - x^4 - x^3 + 2x^2 + x - 1$, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Menentukan Turunan $f'(x)$

Turunan pertama dari fungsi $f(x)$ dapat dihitung dengan menggunakan aturan pangkat:

$f'(x) = \frac{d}{dx} \left( x^5 - x^4 - x^3 + 2x^2 + x - 1 \right)$

Turunan dari setiap suku adalah sebagai berikut:

• Turunan dari $x^5$ adalah $5x^4$
• Turunan dari $-x^4$ adalah $-4x^3$
• Turunan dari $-x^3$ adalah $-3x^2$
• Turunan dari $2x^2$ adalah $4x$
• Turunan dari $x$ adalah $1$
• Turunan dari $-1$ adalah $0$

Jadi, turunan pertama $f'(x)$ adalah:

$f'(x) = 5x^4 - 4x^3 - 3x^2 + 4x + 1$

2. Menghitung $f'(-1)$

Sekarang kita substitusikan $x = -1$ ke dalam $f'(x)$:

$f'(-1) = 5(-1)^4 - 4(-1)^3 - 3(-1)^2 + 4(-1) + 1$

Mari kita hitung setiap suku satu per satu:

• $(-1)^4 = 1$, jadi $5(-1)^4 = 5$
• $(-1)^3 = -1$, jadi $-4(-1)^3 = 4$
• $(-1)^2 = 1$, jadi $-3(-1)^2 = -3$
• $4(-1) = -4$
• Terakhir, $1$ adalah konstan.

Sehingga:

$f'(-1) = 5 + 4 - 3 - 4 + 1 = 3$

Jadi, nilai dari $f'(-1)$ adalah 3.

---

Jika ada yang kurang jelas atau Anda ingin penjelasan lebih lanjut, silakan beri tahu!

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Apa itu aturan pangkat dalam turunan?
2. Bagaimana cara menghitung turunan untuk fungsi yang lebih kompleks?
3. Apa arti geometri dari turunan suatu fungsi?
4. Bagaimana menentukan titik ekstrem dari sebuah fungsi menggunakan turunan?
5. Apa hubungan antara turunan pertama dan laju perubahan?

Tip: Untuk memudahkan perhitungan turunan, ingat bahwa turunan dari $ax^n$ adalah $an x^{n-1}$.