Mari kita analisis pernyataan matematika yang diberikan.

Soal:

$D_x e^{\sqrt{x+2}} = e^{\sqrt{x+2}} D_x \sqrt{x+2} = \frac{e^{\sqrt{x+2}}}{2\sqrt{x+2}}$

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Turunan dari $e^{\sqrt{x+2}}$ menggunakan aturan rantai:

   $D_x e^{\sqrt{x+2}} = e^{\sqrt{x+2}} \cdot D_x (\sqrt{x+2})$

2. Turunan dari $\sqrt{x+2}$:

   $D_x (\sqrt{x+2}) = \frac{1}{2\sqrt{x+2}}$

3. Gabungkan hasilnya:

   $D_x e^{\sqrt{x+2}} = e^{\sqrt{x+2}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x+2}} = \frac{e^{\sqrt{x+2}}}{2\sqrt{x+2}}$

Kesimpulan:

Pernyataan dalam soal benar.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada bagian tertentu yang ingin ditanyakan?

Pertanyaan lanjutan:

1. Bagaimana cara menggunakan aturan rantai dalam fungsi eksponensial lainnya?
2. Bagaimana cara menurunkan fungsi eksponensial dengan bentuk yang lebih kompleks, seperti $e^{x^2 + 3x}$?
3. Bagaimana peran turunan dalam menentukan sifat kurva suatu fungsi?
4. Apa perbedaan antara aturan rantai dan aturan hasil kali dalam diferensiasi?
5. Bagaimana aplikasi turunan dalam kehidupan nyata, seperti dalam fisika atau ekonomi?

Tip:
Selalu identifikasi fungsi luar dan fungsi dalam saat menggunakan aturan rantai. Ini membantu mencegah kesalahan dalam proses diferensiasi.