$$  $$Tentukan turunan dari g(x)= sinx.tanx

Untuk menentukan turunan dari fungsi $ g(x) = \sin(x) \cdot \tan(x) $, kita akan menggunakan aturan turunan untuk perkalian dua fungsi (product rule). 

Aturan perkalian menyatakan:

\[
(uv)' = u'v + uv'
\]

Dimana:
- $ u = \sin(x) $
- $ v = \tan(x) $

Langkah-langkah:

1. Turunan $ u = \sin(x) $ adalah $ u' = \cos(x) $.
2. Turunan $ v = \tan(x) $ adalah $ v' = \sec^2(x) $.

Sekarang, menggunakan aturan perkalian:

\[
g'(x) = \sin(x) \cdot \sec^2(x) + \cos(x) \cdot \tan(x)
\]

Jadi, turunan dari $ g(x) = \sin(x) \cdot \tan(x) $ adalah:

\[
g'(x) = \sin(x) \cdot \sec^2(x) + \cos(x) \cdot \tan(x)
\]

Jika Anda butuh penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan, beri tahu saya!

**Pertanyaan terkait:**
1. Apa yang dimaksud dengan aturan perkalian dalam kalkulus?
2. Bagaimana cara menemukan turunan dari fungsi trigonometri lainnya, seperti $ \cos(x) $ atau $ \cot(x) $?
3. Apa langkah-langkah untuk menggunakan aturan rantai dalam turunan?
4. Bagaimana aturan trigonometri dapat digunakan untuk menyederhanakan turunan trigonometri?
5. Dapatkah kita menyederhanakan hasil $ g'(x) $ lebih lanjut?

**Tip:** Selalu periksa apakah fungsi yang terlibat dapat disederhanakan sebelum menghitung turunannya untuk menghindari proses yang rumit.

This guide explains how to find the derivative of the function g(x) = sin(x) * tan(x) by applying the product rule of differentiation. It covers key trigonometric functions and their derivatives, suitable for students in Grades 11-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation