Opgave 1: Lad f(x)=3⋅e^x+cos⁡(x). Bestem f'(x).

Lad os differentiere funktionen \( f(x) = 3 \cdot e^x + \cos(x) \) ved at bruge de almindelige regler for differentiering:

1. Derivationen af \( 3 \cdot e^x \) er \( 3 \cdot e^x \), da derivationen af \( e^x \) er \( e^x \), og konstanten 3 blot følger med.
2. Derivationen af \( \cos(x) \) er \( -\sin(x) \), da dette er en kendt standardregel.

Således er:

\[
f'(x) = 3 \cdot e^x - \sin(x)
\]

Dette er den afledte af funktionen \( f(x) \).

Har du brug for flere detaljer eller spørgsmål til dette?

Her er 5 relaterede spørgsmål:
1. Hvad er den afledte af \( f(x) = e^{2x} + \sin(x) \)?
2. Hvordan finder man den anden afledte af \( f(x) \)?
3. Hvad er betydningen af den afledte funktion i forhold til den oprindelige funktion?
4. Hvad er reglen for at differentiere produktet af to funktioner?
5. Hvordan anvender man kædereglen i mere komplekse funktioner?

**Tip:** Når du differentierer eksponential- og trigonometriske funktioner, er det nyttigt at huske deres standardafledte formler.

Learn how to differentiate the function f(x) = 3e^x + cos(x). This problem covers key concepts in differentiation, including exponential and trigonometric function derivatives. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation