Lad os differentiere funktionen $f(x) = 3 \cdot e^x + \cos(x)$ ved at bruge de almindelige regler for differentiering:

1. Derivationen af $3 \cdot e^x$ er $3 \cdot e^x$, da derivationen af $e^x$ er $e^x$, og konstanten 3 blot følger med.
2. Derivationen af $\cos(x)$ er $-\sin(x)$, da dette er en kendt standardregel.

Således er:

$f'(x) = 3 \cdot e^x - \sin(x)$

Dette er den afledte af funktionen $f(x)$.

Har du brug for flere detaljer eller spørgsmål til dette?

Her er 5 relaterede spørgsmål:

1. Hvad er den afledte af $f(x) = e^{2x} + \sin(x)$?
2. Hvordan finder man den anden afledte af $f(x)$?
3. Hvad er betydningen af den afledte funktion i forhold til den oprindelige funktion?
4. Hvad er reglen for at differentiere produktet af to funktioner?
5. Hvordan anvender man kædereglen i mere komplekse funktioner?

Tip: Når du differentierer eksponential- og trigonometriske funktioner, er det nyttigt at huske deres standardafledte formler.