Bentuk lain dari suku banyak $P(x) = x^3 - 4x^2 + 7x - 11$ dapat diperoleh dengan berbagai cara, seperti faktorisasi, penggunaan teorema sisa, atau dengan mengekspresikannya dalam bentuk lain sesuai kebutuhan. Berikut beberapa bentuk lain dari suku banyak tersebut:

1. Bentuk Faktorisasi: Untuk faktor-faktor dari suku banyak, kita perlu mencari akar-akar dari persamaan $P(x) = 0$. Misalkan jika kita menemukan bahwa $x = r$ adalah akar dari $P(x)$, maka $P(x)$ dapat difaktorkan sebagai: $P(x) = (x - r)Q(x)$ di mana $Q(x)$ adalah suku banyak yang diperoleh setelah pembagian $P(x)$ dengan $(x - r)$.

2. Bentuk Standar: Ini adalah bentuk asli $P(x) = x^3 - 4x^2 + 7x - 11$.

3. Bentuk dengan Penulisan Derajat Lebih Rendah: Jika kita menggunakan substitusi tertentu seperti $x = y + k$, kita dapat menulis ulang suku banyak dalam bentuk yang berbeda tetapi tetap ekuivalen.

Sebagai contoh, kita dapat menulis ulang $P(x)$ dengan melengkapkan kuadrat, namun ini lebih umum untuk suku banyak dengan pangkat lebih rendah.

Untuk kasus ini, jika Anda mencari bentuk faktorisasi atau cara lain yang spesifik, langkah-langkah lebih lanjut diperlukan untuk menemukan faktor-faktor yang mungkin. Jika kita melakukan uji coba untuk mencari akar, ini bisa dilakukan dengan substitusi nilai-nilai sederhana seperti $x = 1, -1, 2, -2,$ dan seterusnya, untuk melihat apakah mereka menghasilkan nilai nol.

Apakah Anda ingin saya melanjutkan dengan salah satu pendekatan khusus, seperti faktorisasi atau substitusi?

Berikut beberapa pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman:

1. Bagaimana cara menemukan akar dari suku banyak $P(x) = x^3 - 4x^2 + 7x - 11$?
2. Apa itu teorema sisa dan bagaimana cara menerapkannya pada suku banyak ini?
3. Bagaimana cara melakukan pembagian suku banyak $P(x)$ dengan polinomial linier $(x - r)$?
4. Bagaimana cara menemukan faktor dari suku banyak kubik?
5. Apa yang dimaksud dengan pelengkap kuadrat dalam suku banyak?
6. Bagaimana cara menggunakan substitusi $x = y + k$ untuk menulis ulang suku banyak?
7. Apa saja metode numerik untuk menemukan akar dari suku banyak?
8. Bagaimana hubungan antara akar dari suku banyak dan faktornya?

Tip: Saat mencari akar dari suku banyak, Anda bisa menggunakan metode uji coba atau menerapkan aturan tanda Descartes untuk mempersempit pencarian akar.