Untuk menentukan titik puncak dari fungsi kuadrat $f(x) = x^2 - x + 12$, kita dapat menggunakan rumus untuk mencari titik puncak (atau titik minimum/maksimum) dari fungsi kuadrat berbentuk umum $ax^2 + bx + c$. Titik puncak dari fungsi kuadrat terjadi pada nilai $x$ yang diberikan oleh rumus:

$x = \frac{-b}{2a}$

Dalam persamaan yang diberikan $f(x) = x^2 - x + 12$, nilai $a$ dan $b$ adalah sebagai berikut:

• $a = 1$
• $b = -1$

Sekarang, substitusikan nilai $a$ dan $b$ ke dalam rumus:

$x = \frac{-(-1)}{2(1)} = \frac{1}{2}$

Setelah mendapatkan nilai $x$, kita substitusikan nilai tersebut kembali ke fungsi $f(x)$ untuk menemukan nilai $y$ pada titik puncak:

$f\left(\frac{1}{2}\right) = \left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2} + 12$

$f\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{4} - \frac{2}{4} + 12 = \frac{-1}{4} + 12 = \frac{47}{4}$

Jadi, titik puncak dari fungsi tersebut adalah $\left(\frac{1}{2}, \frac{47}{4}\right)$.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menentukan jenis titik puncak (maksimum atau minimum)?
2. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat untuk menemukan akar-akar dari fungsi ini?
3. Apa hubungan antara diskriminan dan jenis titik puncak?
4. Bagaimana jika koefisien $a$ negatif, apa yang terjadi dengan bentuk grafiknya?
5. Dapatkah Anda menggambarkan grafik dari fungsi kuadrat ini?

Tip: Dalam fungsi kuadrat $ax^2 + bx + c$, jika $a > 0$, grafiknya berbentuk parabola yang membuka ke atas dan titik puncaknya adalah titik minimum. Jika $a < 0$, grafiknya berbentuk parabola yang membuka ke bawah dan titik puncaknya adalah titik maksimum.