Untuk menentukan titik puncak dari fungsi kuadrat \( f(x) = x^2 - x + 12 \), kita dapat menggunakan rumus untuk mencari titik puncak (atau titik minimum/maksimum) dari fungsi kuadrat berbentuk umum \( ax^2 + bx + c \). Titik puncak dari fungsi kuadrat terjadi pada nilai \( x \) yang diberikan oleh rumus:

\[
x = \frac{-b}{2a}
\]

Dalam persamaan yang diberikan \( f(x) = x^2 - x + 12 \), nilai \( a \) dan \( b \) adalah sebagai berikut:

- \( a = 1 \)
- \( b = -1 \)

Sekarang, substitusikan nilai \( a \) dan \( b \) ke dalam rumus:

\[
x = \frac{-(-1)}{2(1)} = \frac{1}{2}
\]

Setelah mendapatkan nilai \( x \), kita substitusikan nilai tersebut kembali ke fungsi \( f(x) \) untuk menemukan nilai \( y \) pada titik puncak:

\[
f\left(\frac{1}{2}\right) = \left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2} + 12
\]

\[
f\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{4} - \frac{2}{4} + 12 = \frac{-1}{4} + 12 = \frac{47}{4}
\]

Jadi, titik puncak dari fungsi tersebut adalah \( \left(\frac{1}{2}, \frac{47}{4}\right) \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? 

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menentukan jenis titik puncak (maksimum atau minimum)?
2. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat untuk menemukan akar-akar dari fungsi ini?
3. Apa hubungan antara diskriminan dan jenis titik puncak?
4. Bagaimana jika koefisien \( a \) negatif, apa yang terjadi dengan bentuk grafiknya?
5. Dapatkah Anda menggambarkan grafik dari fungsi kuadrat ini?

**Tip:** Dalam fungsi kuadrat \( ax^2 + bx + c \), jika \( a > 0 \), grafiknya berbentuk parabola yang membuka ke atas dan titik puncaknya adalah titik minimum. Jika \( a < 0 \), grafiknya berbentuk parabola yang membuka ke bawah dan titik puncaknya adalah titik maksimum.

Tentukan titik puncak dari x^2 - x + 12 = 0

Learn how to determine the vertex of the quadratic function x^2 - x + 12 using the vertex formula. This problem covers essential algebraic concepts and is suitable for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation