https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1730552487632ki9xlo2i.jpg

Jika A adalah 3 dan B adalah 7, maka tentukan besarnya reaksi RAH, RAV DAN RB

Mari kita selesaikan soal ini dengan terlebih dahulu menentukan nilai gaya dan reaksi yang diperlukan.

### Diketahui:
- Nilai \( A = 3 \) dan \( B = 7 \), maka \( ab = 37 \).
- \( q_1 = 3 \, \text{T/m} \) (beban segitiga dari A ke C sepanjang 3 m).
- \( q_2 = 2 \cdot ab \, \text{T/m} = 2 \cdot 37 \, \text{T/m} = 74 \, \text{T/m} \) (beban persegi panjang dari C ke D sepanjang 3 m).
- \( P = 4 \cdot ab \, \text{T} = 4 \cdot 37 \, \text{T} = 148 \, \text{T} \) (gaya titik di E).

Kita memiliki 3 reaksi tumpuan:
1. \( R_{AH} \): reaksi horizontal di tumpuan A (karena A adalah tumpuan jepit).
2. \( R_{AV} \): reaksi vertikal di tumpuan A.
3. \( R_B \): reaksi vertikal di tumpuan rol di B.

### Langkah Penyelesaian:
1. **Menghitung Resultan Beban Terdistribusi:**
   - Beban segitiga \( q_1 \):
     - Gaya resultan \( R_1 = \frac{1}{2} \cdot q_1 \cdot \text{panjang} = \frac{1}{2} \cdot 3 \, \text{T/m} \cdot 3 \, \text{m} = 4.5 \, \text{T} \).
     - Titik kerja gaya resultan berada di 1/3 panjang dari titik A, yaitu \( 1 \, \text{m} \) dari A.
   
   - Beban persegi panjang \( q_2 \):
     - Gaya resultan \( R_2 = q_2 \cdot \text{panjang} = 74 \, \text{T/m} \cdot 3 \, \text{m} = 222 \, \text{T} \).
     - Titik kerja gaya resultan berada di tengah-tengah panjang dari titik C, yaitu \( 1.5 \, \text{m} \) dari titik C atau \( 4.5 \, \text{m} \) dari titik A.

2. **Menentukan Momen di Titik A untuk Menghitung \( R_B \):**
   - Menghitung total momen terhadap titik A:
     \[
     \sum M_A = 4.5 \, \text{T} \cdot 1 \, \text{m} + 222 \, \text{T} \cdot 4.5 \, \text{m} + 148 \, \text{T} \cdot 6 \, \text{m} - R_B \cdot 8 \, \text{m} = 0
     \]
   - Substitusi nilai:
     \[
     \sum M_A = (4.5 \cdot 1) + (222 \cdot 4.5) + (148 \cdot 6) - R_B \cdot 8 = 0
     \]
     \[
     4.5 + 999 + 888 - R_B \cdot 8 = 0
     \]
     \[
     R_B = \frac{1891.5}{8} = 236.44 \, \text{T}
     \]

3. **Menghitung Reaksi Vertikal \( R_{AV} \):**
   - Menggunakan persamaan keseimbangan vertikal:
     \[
     \sum F_y = R_{AV} + R_B - R_1 - R_2 - P = 0
     \]
     \[
     R_{AV} = R_1 + R_2 + P - R_B
     \]
     \[
     R_{AV} = 4.5 + 222 + 148 - 236.44 = 138.06 \, \text{T}
     \]

4. **Menghitung Reaksi Horizontal \( R_{AH} \):**
   - Karena tidak ada gaya horizontal lain, maka:
     \[
     R_{AH} = 0
     \]

### Jawaban Akhir:
- \( R_{AH} = 0 \, \text{T} \)
- \( R_{AV} = 138.06 \, \text{T} \)
- \( R_B = 236.44 \, \text{T} \)

Apakah Anda memerlukan penjelasan lebih rinci atau memiliki pertanyaan terkait perhitungan ini? 

#### Pertanyaan Terkait
1. Bagaimana jika panjang beban berubah? Bagaimana memengaruhi reaksi tumpuan?
2. Bagaimana menentukan titik kerja gaya pada beban distribusi yang kompleks?
3. Apa pengaruh tipe tumpuan terhadap reaksi yang dihitung?
4. Bagaimana perhitungan momen mempengaruhi hasil akhir?
5. Bagaimana cara memperhitungkan beban miring dalam analisis struktur?

#### Tip:
Saat menyelesaikan soal statika, selalu pastikan untuk menghitung momen di titik tumpuan utama agar reaksi lainnya lebih mudah dihitung.

Jika A adalah 3 dan B adalah 7, maka tentukan besarnya reaksi RAH, RAV DAN RB.

Learn how to calculate the support reactions RAH, RAV, and RB for a beam subjected to triangular and rectangular distributed loads, as well as a point load. Detailed calculations cover force resultants, moment balance, and equilibrium conditions.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation