https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1725251171002fhreli9v.jpg

Tentukan kemiringan garis dan perpotongan dengan sumbu y dari persamaan linear berikut

Persamaan yang diberikan adalah:

\[
\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1
\]

Untuk menentukan kemiringan garis (m) dan titik potong dengan sumbu y (b), kita perlu mengubah persamaan ini ke bentuk umum persamaan garis lurus, yaitu \(y = mx + b\).

Mari kita lakukan langkah-langkah berikut:

### Langkah 1: Ubah persamaan ke bentuk standar \(y = mx + b\)
\[
\frac{y}{4} = 1 - \frac{x}{3}
\]
Sekarang, kalikan seluruh persamaan dengan 4 untuk menghilangkan pecahan pada y:
\[
y = 4\left(1 - \frac{x}{3}\right)
\]
\[
y = 4 - \frac{4x}{3}
\]
Sehingga, kita dapat menuliskan persamaan dalam bentuk standar:
\[
y = -\frac{4}{3}x + 4
\]

### Langkah 2: Identifikasi kemiringan (m) dan titik potong dengan sumbu y (b)
Dari persamaan \(y = -\frac{4}{3}x + 4\):

- **Kemiringan (m)**: \(-\frac{4}{3}\)
- **Titik potong dengan sumbu y (b)**: \(4\)

Jadi, kemiringan garis adalah \(-\frac{4}{3}\), dan titik potong dengan sumbu y adalah \(4\).

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau ada pertanyaan? Berikut beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menemukan titik potong dengan sumbu x dari persamaan garis ini?
2. Apa pengaruh kemiringan negatif pada arah garis?
3. Bagaimana cara menggambar grafik dari persamaan ini?
4. Bagaimana menentukan jarak dari titik tertentu ke garis ini?
5. Bagaimana jika persamaan diberi nilai konstan yang berbeda, bagaimana kemiringan dan titik potong berubah?

**Tip:** Ketika mencari kemiringan dari persamaan garis, fokus pada koefisien x dalam bentuk standar \(y = mx + b\).

Learn how to determine the slope and y-intercept of a linear equation step-by-step. This problem involves converting the given equation into the standard form y = mx + b and identifying the slope and y-intercept. Suitable for students in Grades 7-9 studying linear equations.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation