این سوال رو خیلی ساده بهم توضیح بده به فارسی :
In Exercises 19, does the given point P lie on, above, or below
the given line? 
19. P(2, 1) 2x + 3y = 6


برای اینکه بفهمیم نقطهٔ P(2, 1) روی خط، بالای خط یا زیر خط قرار دارد، باید مختصات نقطه را در معادلهٔ خط جایگذاری کنیم.

معادله خط داده شده:  
\( 2x + 3y = 6 \)

نقطهٔ داده شده:  
\( P(2, 1) \)

1. ابتدا مختصات \( x = 2 \) و \( y = 1 \) را در معادله خط قرار می‌دهیم:

\[
2(2) + 3(1) = 6
\]
\[
4 + 3 = 7
\]

2. نتیجه برابر با 7 شده، ولی طرف دیگر معادله برابر با 6 است.  
این به این معنی است که وقتی مختصات نقطه را در معادله خط جایگذاری می‌کنیم، نتیجه بزرگتر از 6 می‌شود.

**نتیجه:**  
نقطه P(2, 1) **بالای خط** قرار دارد.

### آیا توضیحات بیشتری نیاز دارید؟

### سوالات مرتبط:
1. اگر نتیجه کمتر از 6 می‌شد، نقطه کجا قرار می‌گرفت؟
2. چگونه می‌توانیم بفهمیم که یک نقطه دقیقاً روی خط است؟
3. آیا برای هر خطی این روش قابل استفاده است؟
4. آیا می‌توان برای خطوط به شکل دیگری هم این کار را انجام داد؟
5. تفاوت بین معادلات خطوط موازی و غیر موازی چیست؟

**نکته:** همیشه می‌توانید مختصات هر نقطه را در معادلهٔ خط قرار دهید تا موقعیت آن نسبت به خط را مشخص کنید.

In Exercises 19, does the given point P(2, 1) lie on, above, or below the given line? 2x + 3y = 6

Find out if the point P(2, 1) lies on, above, or below the line 2x + 3y = 6. This problem uses linear equations and coordinate geometry concepts with step-by-step substitution to determine the point's position. Ideal for Grades 7-10 students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation