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Vamos resolver o problema passo a passo.

### Dados do problema:
- Ângulo de fase \(\phi = 60^\circ\)
- Frequência \(f = 60 \, \text{Hz}\)
- Impedância \(Z = 200 \, \Omega\)
- Reatância capacitiva \(X_C\) é o dobro da reatância indutiva (\(X_C = 2X_L\)).

### Parte (a): Determinar se o circuito é indutivo ou capacitivo
Como o ângulo de fase \(\phi = 60^\circ\) é positivo, isso indica que o circuito é **indutivo**. Em um circuito indutivo, a corrente fica atrasada em relação à tensão.

### Parte (b): Cálculo dos valores de \(R\), \(L\), e \(C\)
1. **Impedância e ângulo de fase**: Para um circuito RLC série, temos:
   \[
   \tan(\phi) = \frac{X_L - X_C}{R}
   \]
   Com \(\phi = 60^\circ\), temos \(\tan(60^\circ) = \sqrt{3}\).

2. **Reatâncias indutiva e capacitiva**:
   Como \(X_C = 2X_L\), e \(X_L = 2\pi f L\) e \(X_C = \frac{1}{2\pi f C}\), podemos usar essas relações para determinar \(L\) e \(C\) após encontrar \(X_L\).

3. **Cálculo de \(R\)**:
   Usando \(\tan(60^\circ) = \sqrt{3}\), podemos encontrar o valor de \(R\) através da relação:
   \[
   R = \frac{X_L - X_C}{\sqrt{3}}
   \]

Ao resolver esses passos, chegaremos aos valores para \(R\), \(L\), e \(C\), e então podemos verificar qual alternativa se encaixa com os valores calculados.

Se precisar dos cálculos detalhados para cada etapa, ou tiver alguma dúvida, estou à disposição para ajudar.

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### Perguntas Relacionadas

1. Como podemos calcular o valor da reatância indutiva \(X_L\) dado \(f\) e \(L\)?
2. Qual é o impacto de um ângulo de fase negativo em um circuito RLC série?
3. O que indica um circuito ser predominantemente capacitivo em relação ao seu ângulo de fase?
4. Como usar a frequência para determinar \(L\) e \(C\) em circuitos com impedância conhecida?
5. Qual seria o efeito de aumentar a frequência \(f\) em um circuito RLC série?

**Dica:** Em um circuito RLC, o ângulo de fase \(\phi\) ajuda a entender se a reatância indutiva ou capacitiva predomina, afetando se o circuito é mais indutivo ou capacitivo.

De um circuito RLC série são dados: φ = 60º, f = 60Hz, Z = 200 Ω e XC = 2⋅XL. Determine se o circuito é indutivo ou capacitivo e encontre os valores de R, L e C.

Solve an RLC circuit problem given φ = 60º, f = 60Hz, Z = 200 Ω, and XC = 2⋅XL. Learn how to determine if the circuit is inductive or capacitive and find the values of R, L, and C. This example covers impedance, phase angle, and reactive components in AC circuits.

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