Untuk menentukan daerah asal (domain) dari fungsi $f(x) = \frac{3}{x^2 - 2}$, kita perlu memastikan bahwa penyebut tidak sama dengan nol, karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi dalam matematika.

Langkah-langkah untuk menemukan domain:

1. Kita periksa kapan penyebut, $x^2 - 2 = 0$.

   $x^2 - 2 = 0$ $x^2 = 2$ $x = \pm \sqrt{2}$

   Jadi, $x = \sqrt{2}$ dan $x = -\sqrt{2}$ akan membuat penyebut sama dengan nol. Oleh karena itu, nilai $x$ tersebut harus dikeluarkan dari domain fungsi ini.

2. Domain fungsi adalah semua bilangan real kecuali $x = \pm \sqrt{2}$.

Kesimpulan:

Domain dari $f(x) = \frac{3}{x^2 - 2}$ adalah:

$x \in \mathbb{R}, x \neq \pm \sqrt{2}$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau punya pertanyaan lain?

Pertanyaan terkait:

1. Apa itu domain dan range dalam fungsi matematika?
2. Bagaimana cara menentukan range dari $f(x) = \frac{3}{x^2 - 2}$?
3. Apa yang terjadi pada grafik fungsi saat $x$ mendekati $\pm \sqrt{2}$?
4. Bagaimana cara mencari asimtot vertikal dan horizontal dari fungsi rasional?
5. Bagaimana cara menyederhanakan bentuk fungsi rasional?

Tip:

Untuk menghindari nilai tak terdefinisi, selalu periksa penyebut dalam fungsi rasional dan pastikan tidak sama dengan nol.