Untuk menentukan daerah asal (domain) dari fungsi \( f(x) = \frac{3}{x^2 - 2} \), kita perlu memastikan bahwa penyebut tidak sama dengan nol, karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi dalam matematika.

Langkah-langkah untuk menemukan domain:

1. Kita periksa kapan penyebut, \( x^2 - 2 = 0 \).
   
   \[
   x^2 - 2 = 0
   \]
   \[
   x^2 = 2
   \]
   \[
   x = \pm \sqrt{2}
   \]

   Jadi, \( x = \sqrt{2} \) dan \( x = -\sqrt{2} \) akan membuat penyebut sama dengan nol. Oleh karena itu, nilai \( x \) tersebut harus dikeluarkan dari domain fungsi ini.

2. Domain fungsi adalah semua bilangan real kecuali \( x = \pm \sqrt{2} \).

**Kesimpulan:**

Domain dari \( f(x) = \frac{3}{x^2 - 2} \) adalah:

\[
x \in \mathbb{R}, x \neq \pm \sqrt{2}
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau punya pertanyaan lain?

### Pertanyaan terkait:
1. Apa itu domain dan range dalam fungsi matematika?
2. Bagaimana cara menentukan range dari \( f(x) = \frac{3}{x^2 - 2} \)?
3. Apa yang terjadi pada grafik fungsi saat \( x \) mendekati \( \pm \sqrt{2} \)?
4. Bagaimana cara mencari asimtot vertikal dan horizontal dari fungsi rasional?
5. Bagaimana cara menyederhanakan bentuk fungsi rasional?

### Tip:
Untuk menghindari nilai tak terdefinisi, selalu periksa penyebut dalam fungsi rasional dan pastikan tidak sama dengan nol.

Learn how to find the domain of the function f(x) = 3 / (x^2 - 2). This problem explains how to avoid undefined values by setting the denominator not equal to zero and provides a detailed step-by-step solution. Suitable for high school students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation