https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1730599483695sek8bdm2.jpg

En el siguiente circuito: a) determine las lecturas que
arrojarían tanto el voltímetro, como el amperímetro (ambos
supuestos ideales), b) Que potencia se disipa en la carga? que
potencia no se aprovecha disipándose dentro de la fuente?
Que potencia entrega finalmente la fuente?

Este problema involucra el análisis de un circuito eléctrico con una fuente de voltaje \( E = 12 \, \text{V} \), una resistencia interna de la fuente \( r = 2 \, \Omega \), una resistencia de carga \( R = 4 \, \Omega \), y un amperímetro y voltímetro ideales. A continuación, vamos a resolver cada parte:

### a) Lecturas del voltímetro y el amperímetro
1. **Calculemos la corriente total del circuito** utilizando la ley de Ohm. La resistencia total del circuito es la suma de \( r \) y \( R \):
   \[
   R_{\text{total}} = r + R = 2 \, \Omega + 4 \, \Omega = 6 \, \Omega
   \]
   La corriente \( I \) en el circuito es:
   \[
   I = \frac{E}{R_{\text{total}}} = \frac{12 \, \text{V}}{6 \, \Omega} = 2 \, \text{A}
   \]
   Por lo tanto, el amperímetro ideal marcaría **2 A**.

2. **Voltaje en la resistencia de carga \( R \)**:
   El voltímetro está midiendo el voltaje a través de la resistencia \( R = 4 \, \Omega \). Dado que la corriente que pasa por \( R \) es de 2 A, el voltaje \( V_{ab'} \) es:
   \[
   V_{ab'} = I \cdot R = 2 \, \text{A} \times 4 \, \Omega = 8 \, \text{V}
   \]
   Así que el voltímetro ideal mostraría **8 V**.

### b) Potencia disipada en la carga, potencia no aprovechada y potencia entregada por la fuente

1. **Potencia disipada en la resistencia de carga \( R \)**:
   La potencia disipada en la carga \( R \) se calcula con:
   \[
   P_R = I^2 \cdot R = (2 \, \text{A})^2 \times 4 \, \Omega = 4 \times 4 = 16 \, \text{W}
   \]
   Entonces, la potencia disipada en la carga es **16 W**.

2. **Potencia disipada en la resistencia interna \( r \)**:
   La potencia disipada en la resistencia interna de la fuente es:
   \[
   P_r = I^2 \cdot r = (2 \, \text{A})^2 \times 2 \, \Omega = 4 \times 2 = 8 \, \text{W}
   \]
   Esta es la potencia no aprovechada y que se disipa dentro de la fuente, por lo que su valor es **8 W**.

3. **Potencia total entregada por la fuente**:
   La potencia entregada por la fuente se calcula como el producto de la corriente y el voltaje de la fuente:
   \[
   P_{\text{fuente}} = E \cdot I = 12 \, \text{V} \times 2 \, \text{A} = 24 \, \text{W}
   \]
   Por lo tanto, la fuente entrega una potencia total de **24 W**.

### Resumen de respuestas
- **Lectura del amperímetro:** \( 2 \, \text{A} \)
- **Lectura del voltímetro:** \( 8 \, \text{V} \)
- **Potencia disipada en la carga:** \( 16 \, \text{W} \)
- **Potencia no aprovechada (disipada en la resistencia interna):** \( 8 \, \text{W} \)
- **Potencia entregada por la fuente:** \( 24 \, \text{W} \)

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta adicional?

### Preguntas Relacionadas
1. ¿Qué sucedería si la resistencia de carga \( R \) fuera mayor o menor?
2. ¿Cómo cambia la potencia disipada en la resistencia interna si se duplica el valor de \( r \)?
3. ¿Qué lectura mostraría el voltímetro si el amperímetro no fuera ideal y tuviera resistencia interna?
4. ¿Cómo se puede maximizar la potencia entregada a la carga en función de \( R \)?
5. ¿Cuál es la eficiencia de este circuito en términos de potencia útil frente a potencia total?

### Tip
Recuerda que la eficiencia de un circuito es la relación entre la potencia útil y la potencia total entregada por la fuente.

En el siguiente circuito: a) determine las lecturas que arrojarían tanto el voltímetro, como el amperímetro (ambos supuestos ideales), b) Que potencia se disipa en la carga? que potencia no se aprovecha disipándose dentro de la fuente? Que potencia entrega finalmente la fuente?

Analyze an electrical circuit to determine the readings on an ideal voltmeter and ammeter. Learn how to calculate current, voltage, and power dissipation in the load and within the power source. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation