https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1726215117127zhay6nqn.jpg

Let's analyze the graph and solve the problem step by step.

### a. Berdasarkan gambar grafik fungsi tersebut apakah kontinu?
- Dari gambar tersebut, kita bisa melihat bahwa pada \( x = 2 \), terdapat dua titik:
  - Titik berongga di \( (2, 0.25) \), yang berarti bahwa nilai fungsi \( f(2) = 0.25 \) tidak berlaku di sini.
  - Titik hitam penuh di \( (2, 1) \), yang berarti ada diskontinuitas pada \( x = 2 \). Ini menunjukkan bahwa nilai fungsi pada \( x = 2 \) adalah \( f(2) = 1 \).
- Karena ada perubahan nilai fungsi di titik tersebut dan titik \( x = 2 \) memiliki dua nilai yang berbeda (satu untuk limit dan satu untuk nilai fungsi), kita dapat menyimpulkan bahwa fungsi tersebut **tidak kontinu** di \( x = 2 \).

### b. Nilai \( f(2) \)
- Berdasarkan titik hitam penuh pada \( (2, 1) \), kita bisa langsung menyimpulkan bahwa nilai \( f(2) = 1 \).

### Kesimpulan
- a. Fungsi **tidak kontinu** di \( x = 2 \) karena ada diskontinuitas.
- b. Nilai \( f(2) = 1 \).

Apakah Anda memiliki pertanyaan lebih lanjut atau memerlukan penjelasan tambahan?

#### Pertanyaan terkait:
1. Apa syarat suatu fungsi dikatakan kontinu pada suatu titik?
2. Bagaimana cara menghitung limit fungsi di sekitar \( x = 2 \)?
3. Apakah ada tipe-tipe diskontinuitas lain yang perlu diketahui?
4. Apa arti dari titik berongga pada grafik?
5. Mengapa limit dari fungsi tidak selalu sama dengan nilai fungsi?

#### Tip:
Untuk mengetahui apakah suatu fungsi kontinu di titik tertentu, periksa apakah limit kiri, limit kanan, dan nilai fungsi di titik tersebut sama.

Perhatikan gambar grafik berikut. Tentukan: a) Berdasarkan gambar grafik fungsi tersebut apakah kontinu? b) Nilai f(2)?

Analyze the continuity of a function based on its graph, focusing on whether the function is continuous at x = 2 and determining the value of f(2). This problem includes concepts of limits and continuity conditions, ideal for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation