Let's analyze the graph and solve the problem step by step.

a. Berdasarkan gambar grafik fungsi tersebut apakah kontinu?

• Dari gambar tersebut, kita bisa melihat bahwa pada $x = 2$, terdapat dua titik:
  • Titik berongga di $(2, 0.25)$, yang berarti bahwa nilai fungsi $f(2) = 0.25$ tidak berlaku di sini.
  • Titik hitam penuh di $(2, 1)$, yang berarti ada diskontinuitas pada $x = 2$. Ini menunjukkan bahwa nilai fungsi pada $x = 2$ adalah $f(2) = 1$.
• Karena ada perubahan nilai fungsi di titik tersebut dan titik $x = 2$ memiliki dua nilai yang berbeda (satu untuk limit dan satu untuk nilai fungsi), kita dapat menyimpulkan bahwa fungsi tersebut tidak kontinu di $x = 2$.

b. Nilai $f(2)$

• Berdasarkan titik hitam penuh pada $(2, 1)$, kita bisa langsung menyimpulkan bahwa nilai $f(2) = 1$.

Kesimpulan

• a. Fungsi tidak kontinu di $x = 2$ karena ada diskontinuitas.
• b. Nilai $f(2) = 1$.

Apakah Anda memiliki pertanyaan lebih lanjut atau memerlukan penjelasan tambahan?

Pertanyaan terkait:

1. Apa syarat suatu fungsi dikatakan kontinu pada suatu titik?
2. Bagaimana cara menghitung limit fungsi di sekitar $x = 2$?
3. Apakah ada tipe-tipe diskontinuitas lain yang perlu diketahui?
4. Apa arti dari titik berongga pada grafik?
5. Mengapa limit dari fungsi tidak selalu sama dengan nilai fungsi?

Tip:

Untuk mengetahui apakah suatu fungsi kontinu di titik tertentu, periksa apakah limit kiri, limit kanan, dan nilai fungsi di titik tersebut sama.