Untuk menentukan nilai $x$, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

Diketahui:

• Bus A melewati halte setiap 2 jam.
• Bus B melewati halte setiap 3 jam.
• Bus C melewati halte setiap $x$ jam.
• Ketiga bus bertemu pertama kali pada pukul 08:00.
• Mereka akan bertemu ke-4 kali setelah 18 jam.

Langkah Penyelesaian:

1. Konsep pertemuan: Ketiga bus akan bertemu bersama-sama pada kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari waktu masing-masing bus. Maka, kita cari KPK dari $2$, $3$, dan $x$.

2. Pertemuan ke-4 terjadi setelah 18 jam: Jika mereka bertemu pertama kali pada waktu $t = 0$, maka: $3 \times \text{KPK}(2, 3, x) = 18 \, \text{jam}.$ Karena ini adalah pertemuan ke-4, setiap pertemuan berjarak 1 kali KPK. Jadi: $\text{KPK}(2, 3, x) = \frac{18}{3} = 6 \, \text{jam}.$

3. Cari nilai $x$: KPK dari $2$, $3$, dan $x$ harus sama dengan 6. Dari sifat KPK, $x$ harus merupakan faktor dari $6$. Faktor-faktor dari $6$ adalah: $1, 2, 3, 6.$ Namun, karena $x$ adalah waktu yang lebih besar daripada 3 jam (karena Bus C memiliki interval lebih besar dari Bus B), maka $x = 6$.

Jawaban:

Nilai $x$ adalah 6 jam.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau contoh soal serupa? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait untuk memperluas pemahaman:

1. Bagaimana cara mencari KPK dari tiga bilangan?
2. Apa itu KPK, dan bagaimana relevansinya dalam soal waktu pertemuan?
3. Apa yang terjadi jika $x$ bukan faktor dari 6?
4. Bagaimana menyelesaikan soal ini jika waktu total berbeda (misalnya, 24 jam)?
5. Bagaimana cara menghitung pertemuan ke-n secara umum?

Tip: Dalam soal pertemuan periodik, gunakan KPK untuk menentukan waktu pertemuan bersama.