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La pregunta en la imagen trata sobre la derivada de una integral. El enunciado pregunta:

"La derivada de \( \int e^t \, dt \) con respecto a \( t \) es:"

Para resolver esto, aplicamos el teorema fundamental del cálculo. Según este teorema, la derivada de una integral indefinida es simplemente la función integranda. Es decir:

\[
\frac{d}{dt} \left( \int e^t \, dt \right) = e^t
\]

Por lo tanto, la respuesta correcta es:

- \( e^t \)

**Opción correcta:** \( e^t \)

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Qué es el teorema fundamental del cálculo?
2. ¿Cómo se deriva la función exponencial \( e^t \)?
3. ¿Qué diferencia hay entre una integral indefinida y una definida?
4. ¿Por qué el término \( +C \) no afecta la derivada?
5. ¿Cómo afecta el cambio de variable en integrales?

**Tip:** La derivada de la integral indefinida de una función regresa la función original, sin importar el término constante \( C \).

La derivada de ∫ e^t dt con respecto a t es:

Learn how to find the derivative of the integral of e^t with respect to t. This calculus problem involves the fundamental theorem of calculus and the derivative of exponential functions. Suitable for high school students in Grades 11-12 or introductory college calculus courses.

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