sebuah tabung volume 36.960cm2, tinggi 15cm, r? lp?

Untuk menghitung jari-jari alas \( r \) dan luas permukaan \( L_p \) sebuah tabung, kita perlu menggunakan dua rumus dasar berikut:

1. **Volume tabung**:  
   \[
   V = \pi r^2 t
   \]
   Di mana \( V \) adalah volume, \( r \) adalah jari-jari, dan \( t \) adalah tinggi.

2. **Luas permukaan tabung**:  
   \[
   L_p = 2\pi r^2 + 2\pi r t
   \]
   Di mana \( L_p \) adalah luas permukaan, \( r \) adalah jari-jari, dan \( t \) adalah tinggi.

### Diketahui:
- Volume \( V = 36.960 \, \text{cm}^3 \)
- Tinggi \( t = 15 \, \text{cm} \)

### Langkah 1: Mencari jari-jari \( r \)

Dari rumus volume:
\[
V = \pi r^2 t
\]
Kita substitusi nilai \( V \) dan \( t \):
\[
36.960 = \pi r^2 \times 15
\]
Sederhanakan:
\[
36.960 = 15\pi r^2
\]
Bagi kedua sisi dengan \( 15\pi \):
\[
r^2 = \frac{36.960}{15\pi}
\]
\[
r^2 = \frac{36.960}{47.12389} \approx 0.7847
\]
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
\[
r \approx \sqrt{0.7847} \approx 0.886 \, \text{cm}
\]

### Langkah 2: Menghitung luas permukaan \( L_p \)

Setelah kita mendapatkan \( r \), kita bisa menghitung luas permukaan tabung dengan rumus:
\[
L_p = 2\pi r^2 + 2\pi r t
\]
Substitusi nilai \( r \) dan \( t \):
\[
L_p = 2\pi (0.886)^2 + 2\pi (0.886)(15)
\]
\[
L_p \approx 2\pi (0.7856) + 2\pi (13.29)
\]
\[
L_p \approx 4.933 \, \text{cm}^2 + 83.487 \, \text{cm}^2
\]
\[
L_p \approx 88.42 \, \text{cm}^2
\]

### Kesimpulan:
- Jari-jari alas tabung \( r \approx 0.886 \, \text{cm} \)
- Luas permukaan tabung \( L_p \approx 88.42 \, \text{cm}^2 \)

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana jika tinggi tabung berubah, bagaimana cara menghitung ulang luas permukaan?
2. Bagaimana hubungan antara volume dan jari-jari tabung jika tinggi tetap konstan?
3. Apa perbedaan antara luas permukaan tabung terbuka dan tertutup?
4. Bagaimana cara menghitung luas permukaan jika hanya diketahui volume dan diameter?
5. Apa yang terjadi pada volume tabung jika jari-jarinya dilipatgandakan?

**Tip**: Selalu ingat untuk memeriksa satuan dan memastikan kesesuaian satuan dalam perhitungan geometris.

Find out how to calculate the radius and surface area of a cylinder with a volume of 36.960 cm³ and a height of 15 cm. This problem includes key formulas for the volume and surface area of a cylinder, suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation