Baiklah, mari kita selesaikan soalan ini berdasarkan gambar yang telah diberikan.

Maklumat Diberikan:

• Titik-titik:
  $P(-4, n)$, $O(0, 0)$, $S(0, -6)$, $R(m, -6)$.
• Titik asal ($O$) adalah titik tengah bagi segi empat selari.

(i) Cari nilai $m$ dan $n$:

Untuk segi empat selari, titik tengah diagonal adalah sama. Maka titik tengah $PR$ dan $OS$ harus sama.

Titik tengah $PR$:

$\text{Titik tengah } PR = \left( \frac{-4 + m}{2}, \frac{n - 6}{2} \right)$

Titik tengah $OS$:

$\text{Titik tengah } OS = \left( \frac{0 + 0}{2}, \frac{0 + (-6)}{2} \right) = (0, -3)$

Sama:

$\left( \frac{-4 + m}{2}, \frac{n - 6}{2} \right) = (0, -3)$

Penyelesaian:

1. Untuk komponen $x$: $\frac{-4 + m}{2} = 0$ $-4 + m = 0 \implies m = 4$

2. Untuk komponen $y$: $\frac{n - 6}{2} = -3$ $n - 6 = -6 \implies n = 0$

Nilai: $m = 4, \, n = 0$

(ii) Titik tengah garis lurus $PS$:

Koordinat $P(-4, n) = (-4, 0)$ dan $S(0, -6)$. Titik tengah: $\text{Titik tengah } PS = \left( \frac{-4 + 0}{2}, \frac{0 + (-6)}{2} \right)$ $= \left( \frac{-4}{2}, \frac{-6}{2} \right) = (-2, -3)$

(iii) Titik tengah garis lurus $SR$:

Koordinat $S(0, -6)$ dan $R(m, -6) = (4, -6)$. Titik tengah: $\text{Titik tengah } SR = \left( \frac{0 + 4}{2}, \frac{-6 + (-6)}{2} \right)$ $= \left( \frac{4}{2}, \frac{-12}{2} \right) = (2, -6)$

Jawapan Akhir:

1. $m = 4$, $n = 0$.
2. Titik tengah $PS$: $(-2, -3)$.
3. Titik tengah $SR$: $(2, -6)$.

Ada lagi yang anda ingin tanya? Berikut 5 soalan tambahan untuk latihan:

1. Bagaimana mengira titik tengah jika $n$ tidak diketahui?
2. Apa sifat utama segi empat selari berkaitan dengan titik tengah diagonal?
3. Bagaimana menentukan panjang garis $PR$ berdasarkan nilai $m$ dan $n$?
4. Apakah langkah pengesahan nilai $m$ dan $n$ jika soalan lebih kompleks?
5. Bagaimana jika titik $O$ bukan titik tengah segi empat selari? Apa pendekatan berbeza?

Tip: Dalam segi empat sel