जब 0.$\overline{156}$ को एक भिन्न (fraction) में परिवर्तित करना हो, तो हम इसे इस प्रकार कर सकते हैं:

1. सबसे पहले, मान लें कि $x = 0.\overline{156}$.

2. फिर, इसे 1000 से गुणा करें ताकि दशमलव के बाद दोहराव वाले अंक हट जाएं: $1000x = 156.\overline{156}$

3. अब, $x = 0.\overline{156}$ को $1000x = 156.\overline{156}$ से घटाएं: $1000x - x = 156.\overline{156} - 0.\overline{156}$ $999x = 156$

4. इस समीकरण को हल करें: $x = \frac{156}{999}$

5. अब इस भिन्न को सरलतम रूप में लिखने के लिए इसे सरल करें: $x = \frac{156 \div 3}{999 \div 3} = \frac{52}{333}$

इस प्रकार, 0.$\overline{156}$ को एक भिन्न में परिवर्तित करने पर परिणाम $\frac{52}{333}$ होता है।

क्या आप इस पर और जानकारी या विवरण चाहते हैं?

यहां कुछ संबंधित प्रश्न दिए गए हैं:

1. दोहराव वाले दशमलवों को भिन्नों में परिवर्तित करने की अन्य विधियाँ क्या हैं?
2. क्या यह विधि सभी प्रकार के दोहराव वाले दशमलवों के लिए लागू होती है?
3. 0.$\overline{123}$ को एक भिन्न में कैसे परिवर्तित करेंगे?
4. एक भिन्न को दशमलव में परिवर्तित करने की प्रक्रिया क्या है?
5. सरलतम भिन्न का अर्थ क्या है?
6. 0.$\overline{9}$ को एक भिन्न में कैसे परिवर्तित करेंगे?
7. क्या 0.$\overline{156}$ और 0.156 दो अलग-अलग संख्याएं हैं?
8. क्या सभी दशमलव संख्याओं को भिन्नों में परिवर्तित किया जा सकता है?

टिप: किसी भी दोहराव वाले दशमलव को भिन्न में परिवर्तित करने के लिए सबसे पहले उस दशमलव को $x$ मान लें और फिर उस दशमलव के दोहराव को हटाने के लिए उचित संख्या से गुणा करें। इससे गणना सरल हो जाती है।