जब 0.11 overline 156 को एक भिन्न में परिवर्तित किया जाता है तो परिणाम है

जब 0.\(\overline{156}\) को एक भिन्न (fraction) में परिवर्तित करना हो, तो हम इसे इस प्रकार कर सकते हैं:

1. सबसे पहले, मान लें कि \( x = 0.\overline{156} \).

2. फिर, इसे 1000 से गुणा करें ताकि दशमलव के बाद दोहराव वाले अंक हट जाएं:
   \[
   1000x = 156.\overline{156}
   \]

3. अब, \( x = 0.\overline{156} \) को \( 1000x = 156.\overline{156} \) से घटाएं:
   \[
   1000x - x = 156.\overline{156} - 0.\overline{156}
   \]
   \[
   999x = 156
   \]

4. इस समीकरण को हल करें:
   \[
   x = \frac{156}{999}
   \]

5. अब इस भिन्न को सरलतम रूप में लिखने के लिए इसे सरल करें:
   \[
   x = \frac{156 \div 3}{999 \div 3} = \frac{52}{333}
   \]

इस प्रकार, 0.\(\overline{156}\) को एक भिन्न में परिवर्तित करने पर परिणाम \(\frac{52}{333}\) होता है।

क्या आप इस पर और जानकारी या विवरण चाहते हैं? 

यहां कुछ संबंधित प्रश्न दिए गए हैं:

1. दोहराव वाले दशमलवों को भिन्नों में परिवर्तित करने की अन्य विधियाँ क्या हैं?
2. क्या यह विधि सभी प्रकार के दोहराव वाले दशमलवों के लिए लागू होती है?
3. 0.\(\overline{123}\) को एक भिन्न में कैसे परिवर्तित करेंगे?
4. एक भिन्न को दशमलव में परिवर्तित करने की प्रक्रिया क्या है?
5. सरलतम भिन्न का अर्थ क्या है?
6. 0.\(\overline{9}\) को एक भिन्न में कैसे परिवर्तित करेंगे?
7. क्या 0.\(\overline{156}\) और 0.156 दो अलग-अलग संख्याएं हैं?
8. क्या सभी दशमलव संख्याओं को भिन्नों में परिवर्तित किया जा सकता है?

**टिप:** किसी भी दोहराव वाले दशमलव को भिन्न में परिवर्तित करने के लिए सबसे पहले उस दशमलव को \( x \) मान लें और फिर उस दशमलव के दोहराव को हटाने के लिए उचित संख्या से गुणा करें। इससे गणना सरल हो जाती है।

Learn how to convert the repeating decimal 0.\(\overline{156}\) to a fraction step-by-step. This problem covers the conversion of repeating decimals to fractions with detailed calculations and simplification. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation